2.2 分数混合运算（二）-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

2.2 分数混合运算（二）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的解题方法。 2、学习难点：运用运算律进行计算。 二、知识梳理 1、“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题的解法。 可以先求出多的几分之几是多少，再用已知量加上多的部分，就是未知量； 已知量是单位“1”，用单位“1”加上未知量比已知量多的几分之几，即先求出未知量是已知量的几分之几，再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出未知量。 2、“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解法。 总量－总量×一部分量占总量的分率=另一部分量； 总量×（1－一部分量占总量的分率）=另一部分量 3、整数的运算律在分数混合运算中的运用。 整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·广东深圳·六年级统考期末）下面哪个问题用算式240×（1－）来解决？（    ） A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？ B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？ C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集邮票多少张？ D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技书有多少本？ 2．（2023秋·陕西咸阳·六年级校考期末）某修路队修一条公路，已经修了全长的，还剩24米没修。这条公路全长（    ）米。 A．64 B．24 C．15 D．9 3．（2023秋·陕西汉中·六年级统考期末）在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（    ）。 A． B． C． D． 4．（2023秋·浙江温州·六年级统考期末）小林家本月电费比上个月少了，下面四个数量关系式中符合题意的是（    ）。 A．本月电费＝上月电费 B．上月电费＝本月电费 C．上月电费＝本月电费 D．上月电费＝本月电费 5．（2023秋·山东菏泽·六年级统考期末）在响应国家绿色节能生活的倡导下，小乐家上个月用电100度，这个月比上个月节约了，小乐家这个月用电（    ）度。 A．80 B．120 C．125 D．20 二、填空题 6．（2022秋·陕西咸阳·六年级咸阳彩虹学校校考期末）图书馆新到了一些科技书和故事书，已知科技书有560本，故事书比科技书多，图书馆新到的故事书和科技书一共有( )本。 7．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·六年级统考期末）绿水青山就是金山银山，幸福村去年植树造林80公顷，今年比去年增加了，今年植树造林( ) 公顷。 8．（2023秋·陕西延安·六年级统考期末）某自行车店上个月卖出去了45辆自行车，这个月比上个月多卖出去了，这个月卖出去了( )辆自行车。 9．（2023秋·山西吕梁·六年级统考期末）加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工了剩下的，第二天加工了总数的( )，还剩( )没加工。 10．（2022秋·陕西榆林·六年级统考期末）开心水果店运进了360千克水果，其中是苹果，梨的质量比苹果少，运进的梨有( )千克。 三、计算题 11．（2023秋·陕西汉中·六年级统考期末）用你喜欢的方法计算。          12．（2023秋·辽宁朝阳·六年级统考期末）看图列式计算。 真题拓展培优练 四、解答题 13．（2023秋·陕西汉中·六年级统考期末）为贯彻习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树600棵，实际比原计划多植了，实际植树多少棵？ 14．（2023秋·辽宁大连·六年级统考期末）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？（用两种方法解答） 15．（2023秋·广东揭阳·六年级统考期末）某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨单价比原价提高。笑笑家11月共缴水费57.6元，问笑笑家11月共用水多少吨？ 参考答案 1．B 【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1－少的几分之几）；据此判断A是否符合题意； 求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）；据此判断B是否符合题意； 求一个数的几分之几是多少用乘法；据此判断C是否符合题意； 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1＋多的几分之几）；据此判断D是否符合题意。 【详解】A．列式为：240÷（1－）；不符合题意； B．列式为：240×（1－）；符合题意； C．列式为：240×；不符合题意； D．列式为：240÷（