2.5 一元二次方程的应用 巩固训练2022-2023学年 湘教版数学九年级上册

2.5 一元二次方程的应用 巩固训练 一、单选题 1．近几年“天一阁”的参观人数逐年递增．据统计2018年为10万人次，2020年为17万人次，设参观人次的平均年增长事为x，则（　　） A．10 （1+x） 2＝17 B．17 （1﹣x）22＝10 C．10 （1﹣x）2＝17 D．10[（1+x）+（1+x）2]＝17 2．金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有多少人（    ）． A．8 B．9 C．10 D．12 4．某酒店第季度的总营业额为万元，其中月份的营业额是万元，设、月份的平均月增长率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．我国古代著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高几何？”大意是说：已长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈（1丈=10尺，1尺=10寸），那么门的高为（    ） A．96寸 B．86寸 C．62寸 D．28寸 6．将矩形纸片的长减少，宽不变，就成为一个面积为的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（    ） A． B． C． D． 7．某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．20(1+x)2＝8 B．8(1+x)2＝20 C．20(1﹣x)2＝8 D．8(1﹣x)2＝20 8．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利266元，设这种文具盒的售价上涨元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．某县政府年投资2亿元用于保障性住房建设，计划到年投资保障性住房建设的资金为亿元，如果从年到年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（    ） A． B． C． D． 10．在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（　　） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 二、填空题 11．用总长10m的铝合金型材料做一个如图所示的窗框（不计耗损），窗框的外围是矩形，窗框的总面积为（材料的厚度忽略不计），若窗框的宽为m，则可列方程为 ． 12．某公司5月份的营业额为万，7月份的营业额为万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 ． 13．某企业2018年底缴税80万元，2020年底缴税96.8万元.设这两年该企业交税的年平均增长率为，根据题意，可得方程为 ． 14．某厂第一季度共生产钢190吨，二、三月份共生产150吨，则月平均增长率为 ． 15．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是 ． 三、解答题 16．某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示: . （1）求与之间的函数关系式; （2）函数图象中点表示的实际意义是 ; （3）该商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元? 17．某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同. （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？ 18．某旅游景点9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次． （1）求今年9月30日到10月2日，该景点接待游客的日平均增长率； （2）由于暴雨天气，该景点10月3日接待游客人次比10月2日减少了，10月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了a%，即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%，求a的值． 19．某商场经营一批季节性小家电，每个进价30元，