第十八章 平行四边形 单元提高测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元提高测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　 　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 3．已知：如图，平行四边形ABCD的面积为12，AB边上的高DE＝3，则DC的长是( ) A．8 B．6 C．4 D．3 4．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ） A．14 B．24 C．30 D．48 5.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　） A.4cm和6cm　 B.6cm和8cm　 C.8cm和10cm　 D.10cm和12cm 6.已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是①AB∥CD ②AC=BD ③当AC=BD是，它是菱形 ④当∠ABC=900时，它是矩形 （ ） A. ①② B.①④ C. ②③ D.③④ 7．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．下列命题中: 　 ① 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形; 　 ②菱形的一条对角线平分一组对角; 　 ③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形; 　 ④两条对角线互相平分的四边形是矩形; ⑤平行四边形对角线相等. 假命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( ) A．20° B．30° C．35° D．55° 10．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( ) A．3 B．2 C. D．4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．□ABCD中，∠A=50°，则∠B= ，∠C= . 12．如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE= . 13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为___． 14．如图，在四边形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为____． 15．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D1AD＝　 　. 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE，则CE的长为 . 三、解答题（共72分） 17．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF、CE.求证：AF＝CE. 18．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，BF. (1)写出图中所有的全等三角形； (2)求证：DE∥BF. 19．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．�根据上面的结论： （1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？�并说明理由． （2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由． 20．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC. (1)求证：OE＝OF； (2)若BC＝2，求AB的长． 21．如图，△ABC中，