第21章 二次函数与反比例函数 基础常考72题（24个考点）专练-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 基础常考72题（24个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 基础常考题一、列二次函数关系式 1．（2023春·河北邯郸·八年级校联考期末）正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    ) A． B． C． D． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式 . 3．（2023·浙江·九年级假期作业）某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多． （1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？ （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？ 基础常考题二、二次函数的识别 1．（2023秋·天津北辰·九年级统考期末）下列各式中，关于的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是 ． 3．（2023·上海·九年级假期作业）判断下列函数是否是二次函数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 基础常考题三、根据二次函数的定义求参数 1．（2023·全国·九年级假期作业）若函数是二次函数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·九年级假期作业）函数的图象是抛物线，则k的值是 ． 3．（2023秋·河南周口·九年级统考期末）已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 基础常考题四、y=ax2的图象与性质 1．（2023·全国·九年级假期作业）在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是（    ） A．都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线开口向下 C．都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于轴对称，顶点都是原点 2．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，的图象上可以看出，当时，y的取值范围是 ． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）根据下列条件分别求a的取值范围． (1)函数，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大； (2)函数y＝有最大值； (3)抛物线与的形状相同； (4)函数的图象是开口向上的抛物线． 基础常考题五、y=ax2+k的图象与性质 1．（2023·浙江·九年级假期作业）关于二次函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大 2．（2023·全国·九年级假期作业）已知二次函数的图象经过点，那么a的值为 ． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 基础常考题六、y=a(x+h)2的图象与性质 1．（2023·浙江·九年级假期作业）对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，随x的增大而减小 D．顶点坐标为 2．（2023·上海·九年级假期作业）若点、在抛物线的图象上，且，则m与n的大小关系为 ． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）已知抛物线经过点． (1)求b的值； (2)判断点是否在此抛物线上？ 基础常考题七、y=a(x+h)2+k的图象与性质 1．（2023·江苏镇江·统考二模）关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，最大值是2 D．当时，y随x的增大而增大 2．（2023春·北京东城·九年级北京市第一六六中学校考开学考试）关于二次函数，下列说法正确的是 ．（写序号） ①最大值为；②对称轴为直线；③最大值为；④最小值为． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时该函数有最值，并求出最值． (3)当取何值时，随的增大而减小． 基础常考题八、y=ax2+bx+c的图象与性质 1．（2023·浙江温州·统考二模）若二次函数的图象经过三个不同的点，，，则下列选项正确的是（　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023·浙江·九年级假期作业）已知点，、，是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ． 3．（2023·全国·九年级假期作业）已知抛物线经过点，． (1)求抛物线解析式及对称轴． (2)关于该函数在的取