第7讲 实数2022-2023学年人教版七年级数学下册

第7讲 实数 第1小节——实数的分类 一、教学目标 1、了解无理数和实数的概念，能在实数范围内对数进行分类； 2、知道实数和数轴上的点是一一对应的，能将给定实数与数轴上给定的点对应起来； 二、学习重点 1、无理数和实数的概念，实数与数轴上点的关系。 三、教材阅读 1、阅读教科书第53-54页图6.3-2下面两段内容，思考下列问题： （1）什么样的数叫做无理数？举例说明。 （2）实数是怎样定义的？如何按照不同的分类方法对实数进行分类？ （3）怎样理解“实数与数轴上的点是一一对应的”？ 四、例题分析 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 、、﹣3、0、、、﹣1.732、、、－1 有理数（ ） 无理数（ ） 【基础训练】 1、下列说法正确的是（ ） A、无限小数是无理数 B、不循环小数是无理数 C、无理数可分为正无理数和负无理数 D、无理数与数轴上的点一一对应 2、如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A、 B、 C、 D、 3、1,2,3,…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有 个。 4、指出下列各数中的有理数与无理数： 、﹣4、﹣、、、3.1415926、0.212 012 001 200 012…（在2和1之间依次多一个0，按照这种方法无限排列） 五、堂上训练 【知识准备】 和 统称为有理数。 【本课时知识要点】 1、任何一个有理数都可以写成 或 的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 。 2、无限不循环小数叫做 。 3、 和 统称为实数。 4、实数的分类： 5、当数的范围从有理数扩充到实数后， 与数轴上的点是一一对应的；数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 。 课内训练 1、下列实数中是无理数的是（ ） A、 B、 C、π0 D、 2、在﹣7.5、、4、、﹣π、、中，无理数的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、数轴上的点表示的数是（ ） A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数 4、如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A、点P B、点Q C、点M D、点N 5、把下列各数填在相应的大括号内： 0、、、、、﹣2、0.12、、、﹣72、、 1.2121……、、0.1010010001……（每两个1之间0的个数逐次增加1） 自然数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}； 正数集合：{ ……}； 有理数集合：{ ……}； 非负数集合：{ ……}； 分数集合：{ ……}； 基础训练 1、给出四个数﹣1、0、0.5、，其中为无理数的是（ ） A、﹣1 B、0 C、0.5 D、 2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ） A、 B、﹣ C、﹣3.8 D、 3、下列说法正确的是（ ） A、无限小数都是无理数； B、带根号的数都是无理数； C、π是有理数 D、不是有理数； 4、、、、这四个数中，最大的数是（ ） A、 B、 C、 D、 5、比较大小：3 ；7 6；﹣ ﹣3； 6、你能否在数轴上找出的点呢？ 7、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（ ） A、1＋ B、2＋ C、2－1 D、2＋1 8、若=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A、原点左侧 B、原点右侧