第6讲 立方根讲义2022-2023学年人教版七年级数学下册

第6讲 立方根 第一小节：立方根的概念与运算 一、教学目标 1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根； 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 二、教学重点 1、立方根的概念与求法； 三、教材阅读 阅读教科书的49-50页，思考下列问题； （1）立方根的意义是什么？ （2）立方根与平方根有什么不同？ 四、例题分析 1、求下列各式的值。 （1） （2） （3） 2、﹣8的立方根是（ ） A、2 B、﹣2 C、±2 D、﹣512 3、下列说法中，不正确的是（ ） A、5是125的立方根 B、64的立方根是±4 C、﹣是﹣的立方恩 D、（﹣4）3的立方根是﹣4 4、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 。 5、已知一个正方体的体积是64cm3，求它的表面积。 第二小节：探究被开方数与它的立方根之间小数点的移位规律 一、教学目标 1、会用计算器求立方根 2、能用计算器探究出倍开方数与它的立方根之间小数点的移位规律； 二、教学重点 1、被开方数与它的立方根之间小数点的移位规律； 三、教材阅读 阅读教科书第51页练习上方的内容，思考下列问题： （1）说一说用你的计算器求立方根的步骤是怎样的。 （2）被开方数与它的立方根之间，小数点的移动有怎样的规律？利用这种规律可以解决什么问题？分别举例说明。 四、例题分析 1、比较2、3、的大小。 2、如果一个数X的立方根是a，另一个数Y的立方根是﹣0.1a，那么X和Y之间的关系是（ ） A、X=﹣10Y B、X=﹣1000Y C、X=1000Y D、Y=﹣1000X 3、的整数部分是 。 4、已知=4.098，且=40.98，则X的值为 。 5、用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后三位） （1） （2） （3） 课后作业 知识梳理 [知识准备] 1、正数的立方是 ，负数的立方是 ，0的立方是 。 2、正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 [本课时知识点] 1、一般地，如果一个数的立方等于a，即3=a，那么这个数叫做数a的 或 。 2、a的立方根表示为 ，读作 。 3、求一个数的 的运算，叫做开立方，开立方和立方互为 。 4、正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。 5、被开方数的小数点向左或右每移动三位时，它的立方根的小数点相应的向 移动 位。 课内训练 1、64的立方根是（ ） A、±8 B、8 C、±4 D、4 2、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知，则y等于（ ） A、0.896 6 B、0.008 966 C、89.66 D、0.000 089 66 4、的值是 ；的值是 。 5、求下列各数的立方根。 （1）27； （2）﹣1； （3）0； （4）﹣2； （5）（﹣3）2； 课后作业 1、的值是（ ） A、±4 B、4 C、﹣4 D、不存在 2、若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ） A、4 B、±4 C、2 D、±2 3、的值为（ ） A、8 B、﹣8 C、±8 D、﹣16 4、已知5＋32的立方根是﹣2，求＋17的平方根。 5、计算： （1）； （2）； （3）； 6、比较2、、的大小，正确的是（ ） A、2＜＜； B、2＜＜； C、＜2＜； D、＜＜2； 7、已知73=343，那么= ，= 。 8、的立方根是 。 9、求下列各式中的的值。 （1）（＋3）3＋27=0 （2）（－0.5）3＋103=0 10、若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3，已知一个足球的体积为6280cm3，试计算足球的半径。 11、已知互为相反数，求的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $