推理（教案）-二年级下册数学人教版

推理（2）微课设计 教学目标： 1.通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程。 2.积累一些简单推理的经验，在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理。 3.培养学生大胆猜想、积极思考的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。 学习重点：经历推理过程，解决简单的问题。 学习难点：用简洁的语言有条理地表达推理的过程。 教学过程： 师：同学们好，欢迎来到蔡老师的课堂，今天我们一起来学习《数学广角—推理1》。 咱们先来玩两个推理小游戏： 第1个，“猜数”的游戏：根据老师的4句话，请你猜一猜老师心中想的数。 师：这个数是个两位数；十位上的数字比3大，比6小；个位上的数字是5；十位上的数字不比个位上的数字小。 师：你能猜出这个数是多少吗？ 是的，它是55，你猜对了吗？ 师：首先我们可以确定的是个位上的数字是5，然后因为十位上的数字比3大，比6小，所以只能是4或5；再根据十位上的数字不比个位上的数字小，我们排除掉4，十位就只能是5。所以这个数是55。 再看第2个推理游戏：老师给出3个表格。要求：上面的方格中只能填1~4四个数，你能很快猜出A是几吗？ 师：A是4，你猜对了吧。你是从哪一个表格直接确定A是4的呢？ 很显然，第3个表格中已经有了1，2和3，因此A就只能是4。 师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想来解决新的推理问题，也是被称为“数独”的游戏。 师：一起来看看新的问题是怎样的。 仔细阅读题目，你读懂了什么？要求的是哪个数？ 师：你觉得从哪里入手会比较好找呢？想一想，并试着自己说一说理由。下面，我们来分享一下方法。 熊1：我是这样想的：从A处入手，我发现A所在的行和列已经出现了2、3和1，由此推测出A表示的数字就是4。然后再来观察B，我发现B所在的行和列已经出现了4、2和3，由此又推测出B表示的数字就是1。 师：推理有理有据，非常清晰！现在请大家回忆一下刚才的解答过程，再尝试完整的说一说推理的过程。 师：我们已经解决了问题，知道了B代表的数字是1了。不过老师还想考考你：根据刚才推算的方法，你能填出其他所有方格中的数吗？试一试吧。现在咱们一起来分析一下推理过程和正确答案。 熊2：我发现第一列已经出现了3、4和1，因此这里就填2；第二行已经出现了4、1和2，因此这里就填3；第一行和第三列已经出现了3、2和1，因此这里就填4。只要某一处所在的行和列出现了3个不同的数，就可以确定它为第4个数。以此类推，可以填完剩下的所有方格。 师：你全部填对了吗？其实填其他空格的方法和我们找到A和B的方法是一样的： 都是先从空格所在的行和列找出已知的三个不同的数，从而确定第四个数，然后依次推出结论。 这就是我们解决这一类推理问题，也就是“数独”问题所用到的方法。 大家可以发现，像这种数独问题，有这么多的空格，要求我们一定要仔细地推理，因此，别忘了最后还要检验得出的结论是否正确哟！ 师：学会了方法，相信你也一定有信心完成接下来的挑战，咱们一起来试一试吧。 师：你知道了哪些信息？ 要解决的问题是什么？ 这个数独问题又从哪里入手呢？请你试一试。 熊3：我是这样想的：从A处入手，我发现A所在的行和列已经出现了4、2和3，由此推测出A表示的数字就是1。然后再来观察第二列，我发现第二列已经出现了3、2和1，因此空格处就填4；接着再来观察B，我发现B所在的行和列已经出现了4、1和2，由此又推测出B表示的数字就是3。接下来，我用同样的方法，就可以依次填出其他方格的数了。 师：这就是所有答案，你填对了吗？仔细核对检验一下吧！ 师：又完成了一道相似的数独练习，你真棒！下面我们再来看一看今天最后的一个挑战，它可不简单哦，但老师相信，聪明的你一定也能挑战成功！ 这是一个9阶的数独！请你仔细阅读，从题目中你知道了哪些信息？ 熊4：我知道了要用1~9九个数字填满9×9的方格，每一行、每一列都要用到1~9，不能重复；而且每个3×3的格子，也就是粗线条内的9宫格也都要用到1~9，不能重复。 师：那么从哪里入手呢？现在没有了A、B的提醒，我们如何去寻找切入点？你是怎么想的？（先独立思考几分钟） 师： 现在我们来分享一下方法。 熊5：我们可以看到，需要填的空格比较多，分布也比较乱，因此，我们可以去找空格最少的行，看看在这一行还有哪些数字没有出现，从而缩小范围。例如，在第三行，就只剩下5和2还没出现，因此第三行这两个空格肯定要填5和2；再观察第一列，发现已经出现了2，所以第三行的第一个数就一定是5，那么第三行剩下的那个空格就一定是2。 用同样的方法，我们就可以继续找出其他空格最少的行，并推理填出