1.1 探索勾股定理 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 同步练习 一、单选题 1．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BC=4．则CD的长为（    ） A．1.8 B．2.4 C．12 D．1.2 2．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（    ）    A． B． C． D． 3．如图所示，以直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（ ） A．175 B．575 C．625 D．700 4．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 5．已知一个直角三角形中的两条边的长为和，则第三条线段的长为（    ） A． B． C．或 D． 6．下面四组数，其中是勾股数的一组是（    ） A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 C．5，12，13 D．1，， 7．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 8．若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（   ） A． B． C． D．或 9．下面的四组数中不是勾股数的一组是（） A．3，4，5 B．5，12，13 C．0.8，1.5，1.7 D．6，8，10 10．方形A．B．C．D的面积分别是3.5.2.3，则最大正方形E的面积是 （ ） A．13 B．26 C．47 D．94 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，则CD的长为 ． 12．如图，在△ABC中，，，，则AB边上的高CD的长 ． 13．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为 ． 14．一个直角三角形的两条直角边分别为、，则这个直角三角形斜边上的高为 15．如图，在中，，，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动点E不与点A、C重合，且保持，连接DE、DF、在此运动变化的过程中，有下列结论：；四边形CEDF的面积随点E、F位置的改变而发生变化；；以上结论正确的是 只填序号． 三、解答题 16．如图，每个小正方形的边长是1， ①在图①中画出一个斜边是的直角三角形； ②在图②中画出一个面积是8的正方形． 17．已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积. 18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）作线段，使其长度为； （2）通过计算说明是直角三角形． 19．如图，一艘轮船从港口A出发，沿北偏东60°方向航行了海里到达点B，有一个小岛C，恰好在A的北偏东30°方向，在B处的北偏西30°方向． （1）∠BAC＝ ． （2）求A，C间的距离． 20．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4． (1)求证：∠C＝90°； (2)求BD的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $