第十八章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　 　) A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 2．在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（ ） A.45° B.135° C.50° D.130° 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相平分; B.对角线相等; C.对角线平分一组对角; D.对角线互相垂直 4．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是(　 　) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AB＝AC，且AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 5.如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB = AD=4，则AC的长为（ ） A.5 B. C.2 D. 6.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　） A.3cm2　　　 B. 4cm2　 C. 12cm2　 D. 4cm2或12cm2　　 7．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF的长度的最大值为( ) A．8 B．6 C．4 D．5 8． 如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝( ) 9． A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为点G，若DG＝1，则AE的长为( ) A．2 B．4 C．4 D．8 10．如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．则；①四边形ABCD是正方形；②△CEG∽△FEC ；③C是BG的中点；④当AE＝2EF时FG=3EF 正确的有几个（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形． 12.平行四边形的周长为,相邻两边长的比为,那么这个平行四边形较短的边长 为 . 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件____________________时(至少填两种)，四边形AEDF是菱形． 14.矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿. 15．如图所示，其中阴影部分的面积是____． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MN⊥AC垂足为O，若∠ADB=280，则∠BON的度数为 . 17．如图，矩形纸片ABDC中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕A E上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__________. 18.如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为　 　. 三、解答题（共66分） 19．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm�的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？ 20.如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的大小关系，并证明你的结论． 21.如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF. 求证：OE⊥OF. 22.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O