第22章 二次函数 章末训练 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数章末训练 一、选择题 1.下列函数：①y＝3﹣；②y＝；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（　　） A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2 C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3 3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(       ) A．向上，直线，(3，4) B．向上，直线，(-3，4) C．向上，直线，(3，-4) D．向下，直线，(3，4) 4． 如图是二次函数y=x 2 +2x+1的图象，则方程x 2 +2x+1=0（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 5.一元二次方程的两个根分别为和，则二次函数 的对称轴是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=﹣x2+16x﹣48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月． A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（    ） A． B． C． D． 9．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（ ） 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11.二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________ 12.已知四个二次函数的图象如图所示,那么,,,的大小关系是          .(请用“>”连接排序) 13.已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是__________． x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 14.已知点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________（用“<”连接）． 15．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是______． 16．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为_______． 三、解答题 17．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． (1)该抛物线开口向 　 　，对称轴是 　 　，顶点坐标是 　 　． (2)在直角坐标系中画出y＝﹣（x﹣2）2+3的图象． 18．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元． （1）求y关于x的函数关系式． （2）当x=20%时，今年的总产值为多少？ （3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？ 19.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，请求出△PBQ的面积S与出发时间t的函数解析式及t的取值范围． 20.当前”互联网+教育”的发展下，在线教育正在快速发展，小宇选择 “互联网+教育”自主创业，销售某行业技能岗位培训课，这种技能岗位培训课的成本价30元/课，已知技能岗位培训课的销售价不低于成本价，且上级部门规定这种技能岗位培训课的销售价不高于50元/课，市场调查发现，该技能岗位培训课每月的销售量y（课）与销售价x（元/课）之间的函数关系如图所示． (1)求每月的技能岗位培训课的销售利润W（元）与销售价x（元/课）之间的函数关系式； (2)当技能岗位培训课的销售价为多少元时，每月的销售