专题06 有理数的乘方、科学记数法、混合运算压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题06 有理数的乘方、科学记数法、混合运算压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 有理数幂的概念理解】 1 【考点二 有理数的乘方运算】 3 【考点三 乘方的应用】 4 【考点四 用科学记数法表示绝对值大于1的数】 5 【考点五 程序流程图与有理数计算】 7 【考点六 有理数四则混合运算】 8 【考点七 含乘方的有理数混合运算】 11 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 有理数幂的概念理解】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）下列对于式子的说法，错误的是（    ） A．指数是2 B．底数是 C．幂为 D．表示2个相乘 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）比较与，下列说法正确的是（　　） A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同 2．（2023春·上海·六年级专题练习）-5.24中底数是 ，乘方结果的符号为 ． 3．（2023秋·广东茂名·七年级统考期末）在中，底数是 ，指数是 ； 【考点二 有理数的乘方运算】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3) 【变式训练】 1.（2023·浙江·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 2.（2023·浙江·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【考点三 乘方的应用】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？    【变式训练】 1.（2023·全国·七年级假期作业）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：    (1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？ (2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？ 【考点四 用科学记数法表示绝对值大于1的数】 例题：（2023秋·江西上饶·七年级校联考期末）十年来，江西推动粮食产能实现新提升，在全国首创“三变、三创”的高标准农田建设模式，累计建成高标准农田超过2600万亩，占全省耕地面积的64.3%．数据2600万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测）将数据62000000用科学记数法表示为 ． 2．（2023春·上海浦东新·六年级统考期末）火星与地球的近距离约为5500万公里，数字5500万用科学记数法表示为 ． 3．（2023·四川·九年级专题练习）广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为 ． 【考点五 程序流程图与有理数计算】 例题：（2023秋·山西太原·七年级校考期末）下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ． 【变式训练】 1.（2023·江苏·七年级假期作业）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 ． 2.（2023·全国·七年级假期作业）按下图的程序计算，如果输入，则输出的结果为 ． 【考点六 有理数四则混合运算】 例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期中）计算： (1) (2) (3) 【变式训练】 1．（2023秋·四川凉山·七年级统考期末）计算 (1) (2) 2．（2023·全国·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3) (4) 3．（2023·全国·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 【考点七 含乘方的有理数混合运算】 例题：（2022秋·陕西西安·七年级西安市东方中学校考期末）计算： 【变式训练】 1.（2023春·吉林松原·七年级统考期末）计算： 2.（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）计算：． 3.（2022秋·广东深圳