专题09 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题09 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 1 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 4 【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 9 【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 14 【典型例题】 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 例题：（四川省内江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）已知是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，则它的周长为 ． 【变式训练】 1．（2022秋·广东东莞·八年级校考阶段练习）若等腰三角形的两边长满足，则它的周长是 ． 2．（北京市延庆区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）等腰三角形有两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为_____． 3．（2022春·吉林长春·八年级统考期末）若的三边长分别为，7，6，当为等腰三角形时，则的值为__________． 4．（2022春·湖北武汉·八年级统考期中）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为______． 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 例题：（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 ． 【变式训练】 1．（2023春·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期末）定义：在一个等腰三角形中，如果一个内角等于另一个内角的两倍，则称该三角形为“倍角等腰三角形”.“倍角等腰三角形”的顶角度数是（    ） A． B．或 C．或 D．或 2．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）如果等腰三角形的一个角的度数为 ，那么其余的两个角的度数是______． 3．（2022春·黑龙江黑河·八年级校考期末）等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是_____． 4．（2022春·河北石家庄·八年级石家庄市第十七中学校考阶段练习）如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，的度数为______． 5．（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）在 中，，，点D在边上（不与B、C重合），连接，若是等腰三角形，则的度数为___________． 6．（2022春·江西赣州·八年级统考期中）如图，在中，，，点P在的三边上运动，当为等腰三角形时，顶角的度数是________． 7．（2023春·江西吉安·八年级统考期中）已知：如图，线段的端点A在直线l上，与l的夹角为，点C在直线l上，若是等腰三角形．则这个等腰三角形顶角的度数是 ．      【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 例题：（2023秋·江西萍乡·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知，，点C在x轴上，且在点B的左侧，若是等腰三角形，则点C的坐标是 ． 【变式训练】 1．（2023春·江西九江·八年级统考期末）已知中，，，若沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ． 2．（2023春·江西上饶·八年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．点C在x轴上，且不与原点重合，若为等腰三角形，则点C的坐标为 ． 3．（2023·江西新余·统考一模）在中，，，，、分别是边、上的动点将沿直线翻折，使点的对应点恰好落在边上若是等腰三角形，则的长是 ． 【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 例题：（2023秋·山东泰安·七年级东平县实验中学校考期末）等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 和 两部分,则此三角形的底边长为 (    ) A． B． C．或 D．无法确定 【变式训练】 1．（2023春·辽宁沈阳·八年级校考阶段练习）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个三角形的顶角为（   ） A． B． C． D．或 2．（2022秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 ． 3．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）在中，，是边上的高，，则 ． 4．（2022春·广东广州·八年级校考阶段练习）在中，，上的中线把三角形的周长分成和两部分，则底边的长为______． 5．（2022·陕西·交大附中分校七年级期