第12章 全等三角形（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第12章 全等三角形（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】全等三角形的判定与性质 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 边边边（SSS） 两直角边对应相等 一边一锐角对应相等 斜边、直角边定理（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 （其他对应元素也相等，如对应边上的高相等） 备注 判定三角形全等必须有一组对应边相等 【知识点2】全等三角形的证明思路 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（    ） A． B． C． D． 4．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．斜边和一直角边分别对应相等 C．两条直角边分别对应相等 D．一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等 5．在中，，是上的一点，且，过作交于，如果，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（　） A．3 B． C．4 D． 7．已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线CD是线段AB的(　　) A．垂线 B．平行线 C．垂直平分线 D．过中点的直线 8．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（    ） A．50° B．60° C．40° D．20° 10．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（   ） A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则 ． 12．如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明△DOC≌△D'O'C'就能得出∠O=∠O'，那么小明证明△DOC≌△D'O'C'的依据是 ． 13．如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是 ． 14．如图，，，将绕D逆时针旋转90°至，连接AE，若，则的面积是 ． 15．如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动 s时，．    16．如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1﹣S2＝ ． 17．如图，是的中线，延长至，使得，连接，，点在的平分线上，且．设，则 （用含、的式子表示） 18．如图，在等腰直角三角形中，，，D是边上的一点，过点B，C作，分别交于E，F，若，，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足，，，连接AF； (1) 与相等吗？请说明理由． (2) 若，，AF平分时，求的度数． 20．（8分）已知：如图所示，在中，为中线，交分别于，如果，求证： ． 21．（10分）已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA， （1）求证：△BEC≌△DEA； （2）求证：BC⊥FD． 22．（10分）在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），点在边上（不与