21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．若代数式的值为零，则x的取值是（　　） A．或 B．且 C． D． 3．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（      ） A．12 B．12或9 C．9 D．7 4．用配方法解方程，变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 6．方程的解是（   ） A． B． C． D． 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（　　） A．2 B．5 C．2或 5 D．3或4 8．已知，，其中m，n为实数，则（    ） A．0 B．或0 C． D．或0 9．已知等腰三角形的两边长为一元二次方程x2﹣10x+9＝0的两根，则等腰三角形周长是（　　） A．11 B．19 C．11或19 D．不能确定 10．用公式法x＝解一元二次方程3x2+5x﹣1＝0中的b是（　　） A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程kx2－4x＋1＝0有实数根，则k的值可以为 ． 12．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是 ． 13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的值可以为 ．（写出一个值即可） 15．一元二次方程的一个根为0，则a的值为 ． 三、解答题 16．已知关于x的方程x2﹣3x﹣m+3＝0总有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若它的一个实数根是2，求m的值． 17．解方程． (1) 0.5x2-=0；　　    　 (2) (x+a)2=； 18．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x2﹣4x+5＝（x　 　）2+　 　； （2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值； （3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小． 19．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定 表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，；，． (1)请填空： ；若，则 ； (2)若，求的取值范围； (3)若，求的值． 20．已知y1=x2﹣2x+3，y2=3x﹣k． （1）当x=1时，求出使等式y1=y2成立的实数k； （2）若关于x的方程y1+k=y2有实数根，求k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 11．k≤4且k≠0 12．1和-1． 13．且 14．0（答案不唯一） 15．0 16．(1) (2)1 17．（1）x1=，x2=-；（2）x1=a，x2=-a． 18．（1）﹣2，1；（2）1；（3）x2﹣1＞2x﹣3 19．(1)－1； ； (2)； (3)x=6或x=－6或x=3或x= 或． 20．（1）k=1；（2）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $