广东省梅州市兴宁市宁江中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

兴宁市宁江中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）4＝a6 D．a4÷a2＝a2 2．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（　　） A．120° B．145° C．175° D．180° 3．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（　　） A．7.8×10﹣5 B．7.8×10﹣6 C．7.8×10﹣7 D．78×10﹣5 4．（3分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．（3分）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝2∠A，则此三角形（　　） A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 6．（3分）已知2a＝3，2b＝5，那么23a+2b的计算结果是（　　） A．600 B．625 C．675 D．695 7．（3分）如图，下列判断错误的是（　　） A．因为∠1＝∠4，所以DE∥AB B．因为∠2＝∠3，所以AD∥BE C．因为∠5＝∠A，所以AB∥DE D．因为∠ADE+∠BED＝180°，所以AD∥BE 8．（3分）已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝﹣4x+3 9．（3分）小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（　　） A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126米 C．在47.8秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D．乙队全程所花的时间为90.2秒 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是　 　． 12．（4分）若x2﹣2（m﹣1）xy+16y2是完全平方式，则m＝　 　． 13．（4分）计算：30﹣（﹣）﹣2＝　 　． 14．（4分）校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是 　 　． 15．（4分）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为 　 　． 16．（4分）如图，△ABC中，∠B＝80°，∠C＝70°，将△ABC沿EF折叠，A点落在形内的A′，则∠1+∠2的度数为 　 　． 17．（4分）如图，将一张长方形（长方形的对边互相平行）纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝75°，则∠GFD′＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝． 20．（6分）尺规作图题：已知∠β，求作∠AOB＝2∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21．（8分）完成下面的推理填空： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE． 证明：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠BAE（ 　 　）． ∵∠BAE＝∠3+　 　， ∴∠2＝∠3+　 　， ∵∠3＝∠4， ∴∠2＝∠CAD， 又∵∠2＝　 　， ∴∠CAD＝　 　， ∴AD∥　 　（ 　 　）． ∴∠D＝∠DCE．（ 　 　）． 22．（8分）在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了﹣a，得到结果：x2+x﹣6． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（x+a）（x+b）的结果． 23．（8分）小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，