第1章《直角三角形的边角关系》单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第1章《直角三角形的边角关系》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.48 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•上城区校级期中）如图，电线杆AB直立于地面BM，CD是一斜坡，其坡比为1：2，AD是电线杆的一斜拉钢绳，已知米，CD＝米，∠BAD＝45°，则电线杆AB的长为（　　）米． A．8 B．10 C．12 D．9 2．（2分）（2023•文成县一模）一张小凳子的结构如图所示，AC＝BC，∠1＝100°，BC＝20cm，则AB等于（　　） A．20sin50°cm B．40cos50°cm C． D． 3．（2分）（2022秋•衢州月考）如图，在小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都是格点（网格线的交点），则tan∠ABC等于（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•婺城区模拟）安装了软件“SmartMeasure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α，顶端D点的仰角β，点A离地面的高度AB＝am．则大树CD的高为（　　） A．a（tanα+tanβ）米 B．a（sinα+sinβ）米 C．a（+1）米 D．a（+1）米 5．（2分）（2023•龙湾区一模）如图，一个钟摆的摆长OB为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角∠BOD为2a，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差AC为（　　） A．（1.5﹣1.5cosα）米 B．米 C．（1.5﹣1.5sinα）米 D．米 6．（2分）（2023•温州三模）如图，某农林部门用钢管为树木加固，已知钢管AB为4米，钢管与地面所成角∠1＝55°，则固定点A离地面的高度AC为_______米．（　　） A． B． C．4cos55° D．4sin55° 7．（2分）（2023•衢州二模）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠BOC＝36°，则栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为（　　） A．asin36° B．acos36° C． D．atan36° 8．（2分）（2023春•永康市月考）如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD＝am，在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A点的仰角为α，测得教学楼AB的底部B点的俯角为β，则教学楼AB的高度是（　　） A．（atanα+atanβ）m B． C．（asinα+asinβ）m D．（acosα+acosβ）m 9．（2分）（2022•西湖区模拟）如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（　　） A． B．2 C． D． 10．（2分）（2022•鹿城区校级三模）铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为α，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（　　） A．米 B．米 C．（3tanα﹣0.5）米 D．（3sinα﹣0.5）米 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022•龙泉市一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，则BC＝　 　． 12．（2分）（2021秋•鄞州区校级月考）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是 　 　． 13．（2分）（2020•杭州模拟）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，D为直线AB上的一点，若AD＝2，则tan∠BDC的值为　 　． 14．（2分）（2023•莲都区一模）数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走50m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（如图），则这段河的宽度是 　 　m． 15．（2分）（2021秋•金东区期末）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则t