第4章《图形的相似》单元测试-2023-2024学年九年级数学上册精选易错真题汇编拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册易错题真题汇编（提高版） 第4章《图形的相似》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•拱墅区模拟）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2022•鹿城区校级三模）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022•鹿城区校级三模）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：OD＝1：3，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　） A．6 B．9 C．18 D．27 4．（2分）（2022秋•洞头区期中）已知a＝3b，则a：b的值是（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1 5．（2分）（2023•莲都区一模）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为5等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（　　） A． B．2cm C． D．1cm 6．（2分）（2022秋•鄞州区校级月考）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A． B．a＝2b C． D． 7．（2分）（2021秋•东阳市期末）如图，在△ABC中，CH⊥AB，CH＝5，AB＝10，若内接矩形DEFG邻边DG：GF＝1：2，则△GFC与四边形ABFG的面积比为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2020•杭州模拟）如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON＝6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN＝MP＝5，则PN＝（　　） A．2 B．3 C． D． 9．（2分）（2023•杭州二模）如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论正确的是（　　） A．若BP＝1，则OE＝2 B．若BP＝1，则 C．OA2＝OE•OP D．OQ2＝OA•OF 10．（2分）（2023•庆元县一模）如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，连结AE，点F在AE上，且EF＝CE，连结CF并延长交AB于点G．则BG的长是（　　） A． B． C． D．1 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•慈溪市校级月考）装裱一幅宽40cm、长60cm的矩形画，要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似，装裱上去的部分的上下的宽都为15cm，若装裱上去的左右部分的宽都为xcm，则x＝　 　． 12．（2分）（2022•鹿城区校级三模）如图1是个家用折叠梯子，使用时四个踏板都是平行于地面且全等的矩形，BC＝CD＝DE＝EL，将踏板往上收起时（如图2），点A与点F重合，此时，踏板可以看作与支架AL重合，将梯子垂直摆放时，量得点A离地面110cm，点H离地面65cm，则踏板宽BF＝　 　cm；图3是图1的简略视图，记支架AM交BF于点P，此时点G恰好在A的正下方，且量得PB：PF＝13：4，则AM＝　 　cm． 13．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝　 　． 14．（2分）（2023春•萧山区期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝9，BP＝BC＝2，D在AC上，且∠APD＝∠B，则CD＝　 　． 15．（2分）（2022秋•鄞州区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E，F分别是边BC，CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC'，当△AEC'是以AE为腰的等腰三角形时，那么BE＝　 　． 16．（2分）（2017秋•杭州期末）如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3＝20，则S1＝　 　，S2＝　 　． 17．（2