第二十二章 二次函数 单元练习 2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十二章二次函数（单元练习）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．将抛物线y=（x-2）2+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 3．将二次函数y＝的图象先向下平移2个单位，再把所得图象以原点为中心，旋转180°，所得图象的表达式正确的是（    ） A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝3x2＋2 C． D． 4．已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么（    ） A．a＞0、b＜0、c=0 B．a＜0、b＜0、c=0 C．a＜0、b＜0、c＞0 D．a＞0、b＞0、c=0 5．已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下： … 0 1 2 3 … … 3 0 3 … 则关于的方程的解是（    ） A．， B． C． D．不能确定 6．已知二次函数图象上的三点，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（    ） A．25件 B．20件 C．30件 D．40件 8．已知点在抛物线上，则下列点中，一定也在该抛物线上的是点（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②③；④为实数）；⑤．其中错误结论的个数有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a﹣2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则n的值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．8 12．二次函数为常数，且)中的与的部分对应值如表： ··· ··· ··· ··· 下列结论错误的是(　　) A． B．是关于的方程的一个根； C．当时，的值随值的增大而减小； D．当时， 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ． 14．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用。房价定为 时，宾馆利润最大，最大利润是 元． 15．已知二次函数y=-x2+2x-2，当时，函数值y的取值范围是 ． 16．设A（－3，y1），B（－2，y2），C（，y3）是抛物线y＝（x+1）2－m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 ．（用“＞”连接） 17．抛物线的对称轴与的对称轴的距离为2，则 ． 18．规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是 ．（填序号） 19．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a＞0）经过点A（1，－1），B（－5，－1）两点．下列四个结论： ①ab＞0； ②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根在1和2之间； ③当c＝－11时，方程ax2＋（b＋1）x＋c＝－6的解是x1＝－5，x2＝0.5； ④对于任意的实数m，总有am2＋bm≥－b． 其中正确的结论是 （填写序号）． 20．一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…若P(2015，m)是其中某段抛物线上一点，则m= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，定价为140元，一天可以销售20套．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价0.5元，平均每天可多售出1套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元. （1）求出y与x的函数关系式； （2）该书店要获得最大利