11.1.1 平方根（第一课时）课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 第1课时 平方根 学习目标 1.理解数的平方根的概念，会求非负数的平方根 2.能用根号表示一个数的平方根 3. 体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系，进一步感受到所学数学知识之间的内在联系 问题1： 学校要进行教室装饰，班主任张老师欲购买面积为25dm2的正方形装饰画. 请问这些正方形装饰画的边长应取多少？ 新课导入 正方形的面积/ 正方形的边长/ 问题2 若正方形装饰画的面积变化如表，边长怎么改变呢？ 2 3 4 5 6 ？ 新课导入 探究新知 平方根的定义： 如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根. 当时，称是的平方根. 例如 _____是的平方根 _____是的平方根 还有哪个数的平方等于？ 的平方根有____个，分别是____. 5 2 例1 求100的平方根. 典例精析 的平方根是______. 分析： （1）平方根是_______. 平方根是_______. 平方根是_______. 变式练习 变式1 填空： 合作探究 的平方根是什么? 的平方根是什么? 的平方根是什么? 一个正数有两个平方根，且互为相反数； 0只有一个平方根； 负数没有平方根. 正数的平方根 读作：正负根号 被开方数 的平方根 负数没有平方根 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 探究新知 例2 将下列各数开平方： （1）； （2） 典例精析 解： （1）； （2） 变式练习 变式2 判断下列各数有没有平方根： （1） （2）； （3）；（4）； （5）；（6）；（7）； （8）. 解： （1）（3）（5）（7）（8）有平方根. （1）________; （2）一个正数的平方根是和，则这个数是________； （3） 随堂练习 64 解： 课堂小结 如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根. 如果（≥0），那么就叫做的平方根. 一个正数的正的平方根，记作，正数的负的平方根记作. 这两个平方根合起来记作，读作“正、负根号”. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；只有一个平方根，它是本身；负数没有平方根. 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 课后作业 完成本节课对应练习 谢谢！ $