2022--2023学年北师大版七年级数学下册期末综合复习试题

北师大版七年级下期末综合复习 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.以下列数据为三边长能构成三角形的是（     ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．13，4，9 D．7，2，4 3．某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（　　） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是( ). A. a2＋a3＝a5 B. a3·a3·a3＝3a3 C. 2a4·3a5＝6a9 D. (﹣a3)4＝a7 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 6．下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（       ） A． B． C． D． 7．如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（    ） A．58° B．148° C．132° D．122° 8．如图，在和中，已知，要使，还需要的条件是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时（　　） A．α B．90°﹣α C． D．180°﹣2α 10.如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器中注水，则容器中水面上升的高度随时间变化的大致图象是(    ) A. B. C. D. 二.填空题(每题3分，共18分) 11.在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数为 　 　． 12．已知，求___________． 13．某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，若汽车油箱剩余油量y（L），汽车行驶路程x（km），则y与x的关系式为______． 14．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是　 　. 15.一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E，P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为___． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知在平面直角坐标系中有三点A(−2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点A，B， C的位置，并求△ABC的面积； (2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称． 19. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图. （1）请估计:当足够大时,摸到白球的频率将会稳定在________(精确到),假如你摸一次,你摸到白球的概率为________; （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个? （3）在条件下如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球? 20.已知，如图，于延长线交于，于延长线交于，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 21.小明准备和他的父亲一起在一条笔直的跑道上跑步,到达起点后小明做了一会儿准备活动,父亲先跑.当小明出发时,父亲已经距起点100米了,他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).根据图中所给的信息,解答下列问题: (1)在上述变化过程中,自变量是　　　　　　　　　,因变量是　　　　　　　　　.  (2)小明在第一次追上父亲前,父亲的速度为　　　　米/秒,小明的速度为　　　　米/秒.  (3)求当小明第一次追上父亲时,小明距起点的距离. 22．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为BC边上一点，连接AD，将△ABD沿AB翻折得到△ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G． （1）求证：EA＝EG； （2）连接DG． ①如图2，当