第六章反比例函数 单元复习题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第六章反比例函数 单元复习题 一、选择题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象过点，则该图象必经过第（　　）象限 A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 3．在反比例函数图象上的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 5．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 6．下列关系式中的两个量成反比例的是(　　) A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限内的图象经过点和点，则的面积为(　　) A． B． C． D． 8．已知，点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 C．当时，则 D．当时，则 9．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（　　） A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于 10．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．在函数中，自变量的取值范围是　 　. 12．已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ （x＞0）交于点M（m，n），则代数式 + 的值是　 　． 13．已知点在反比例函数的图象上，若，则a的取值范围是　 　． 14．如图，已知在平面直角坐标系中，点P在反比例函数图象上，点B为y轴负半轴上一点，连结交x轴于点A，点C为x轴负半轴上一点，连结和．若，，且的面积为3，则k的值是　 　． 三、解答题 15．已知函数y = y1 +y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y = -1,当x= 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式. 16．已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，求k的整数值． 17．如图所示，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2，求△AOB的面积. 四、综合题 18．已知反比例函数 . （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当 时函数 的值； （3）求当 时自变量 的值. 19．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）当时，求线段的长． 20．如图，利用已有的一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形花圃．设的长为，的长为． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． （2）边和的长都是整数，若围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过，试求出满足条件且用料最省的方案． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、分母为，不是x，因此不是反比例函数，故不符合题意； B、可化为，是正比例函数，故不符合题意； C、是正比例函数，故不符合题意； D、符合反比例函数的定义，故符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用反比例函数的定义逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象过点 ∴k=m2＞0 ∴反比例函数的图象必经过第一、三象限. 故答案为：A. 【分析】 由点 的坐标先求出反比例系数k，再根据k的大小确定图象经过哪两个象限即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴. A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据反比例函数横纵坐标之积为，即可求出图像上对应的点的坐标. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、将x=-2代入函数，得到y=1，则（-2，1）在它的图像上，故A项正确，不符合题意； B、根据反比例函数画出图象，可得图象在第二，四象限，故B项正确，不符合题意 C、根据图象可得当x＞0时，y随x的增大而增大，故C项正确，不符合题意； D、根据图象，当x＜0时，y随x的增大而减小，故D项错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】我们可以利用反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的性质对A、B、C、D，进行判断. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵k=6， ∴在反比例函