1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 1 数轴定义： 2 有理数与数轴的关系： 复习 所有有理数都能在数轴上表示出来 2 2 探究 0 1 2 3 -1 -2 -3 填空：数轴上与原点距离是2 的点有 ___个，这些点表示的数是________；与原 点的距离是 5 的点有___个，这些点表示 的数是_______________。 2和-2 2 5和-5 2 设a是一个正数. 数轴上与原点的 距离等于a 的点有几个？分别是什么？ 这些点表示的数有什么关系？ 3 3 归纳： 设a是一个正数. 数轴上与原点的 距离等于a的点有____个，它们分别 在原点_____，表示_______ ，我们说 这两点关于原点对称。 -a 和 a 2 左右 0 1 2 3 -1 -2 -3 a -a 4 4 观察这两个数，有哪些异同点？ 数字相同 符号不同 知识点一：相反数的概念 (1)定义：　 　不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.  (2)相反数是　 　出现的，单独的一个数不能说是相反数.除　 　外互为相反数的两个数都是一正一负.  0　 成对　 只有符号　 (2)下列说法是正确的是( ) A.－2是相反数　 B.－2与＋3是相反数 C.－2与－3是相反数 D.－2与2是相反数 1.(1) 5的相反数是( ) A.－5　 B.5　 C.－　 D. D A (3)相反数等于它本身的数是　 　.  0　 知识点二：相反数的几何意义 互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分别位于原点的 ，并且到原点的距离　 　.  相等　 两旁 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 相反数的概念 例1 写出下列各数的相反数. 9, -0.3， -2， . -9 0.3 2 相反数的几何意义 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a –a 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称. 例 分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 解：2的相反数是-2； 的相反数是 ； 的相反数是 ; –2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为 这个数前面的“-”的个数是奇数个时，化简结果的符号为“-”， 这个数前面的“-”的个数是偶数个时，化简结果的符号为“+”。 总结：奇负偶正 总结反思 自主探索 已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2．求点B、C表示的数. C位置怎么确定？ A C2 C1 -3 -7 先画个数轴，找到A的位置吧！ 自主探索 指出数轴上A,B,C,D,E,F,各点所表示的有理数，并说出互为相反数的数。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 A B D E F C 课堂总结 –a表示a的相反数. 概念 字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 在数轴上 相反数 代数意义 几何意义 在数轴上在原点两侧，到原点距离相等的点表示的两个，互为相反数. 1、 (1) 正数的相反数一定是_______数； (2) 负数的相反数一定是_______数； (3) _____的相反数是它本身. 负 正 0 随堂练习 19 2、判断题 (1) 符号不同的两数叫做相反数（ ） (2) 0的相反数是它本身.（ ） (3) a的相反数-a一定是负数.（ ） 难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！ 20 设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 思考： 试试写出-5的相反数. 21 $