6.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1.如图，点在反比例函数的图像上，轴，垂足为A，轴，垂足为B，若矩形的面积为4，则k的值为（       ）     A．2 B． C．4 D． 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 2.关于反比例函数，下列叙述正确的是（       ） A．在每个象限内，y随x的增大而增大 B．函数图象在第一、三象限 C．当时， D．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 【知识点】 判断反比例函数的增减性解读 判断反比例函数图象所在象限解读 中心对称图形的识别解读 3.若点、在反比例函数的图象上，则（       ） A． B． C． D． 【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读 4.如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点．若的面积为3，则的值是（       ） A．4 B．6 C．4或6 D．不确定 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 5.若点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（     ） A． B． C． D． 【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读 6.若函数的图象在第一、三象限内，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 已知双曲线分布的象限，求参数范围解读 7.反比例函数的大致图象是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 判断反比例函数图象所在象限解读 8.在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 【知识点】 已知反比例函数的增减性求参数解读 9.如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 根据矩形的性质求线段长解读 10.如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图像上，过点作轴的垂线，与函数的图像交于点，连结交轴于点．若点的横坐标为，，则点的横坐标为（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 由反比例函数图象的对称性求点的坐标解读 相似三角形的判定与性质综合 二、填空题 11.若反比例函数的函数值在每一个象限内，都随的增大而增大，则的值可以是______． 【知识点】 已知反比例函数的增减性求参数解读 12.若点，，，均在反比例函数的图象上， 则，，的大小关系为_________． 【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读 13.如图是反比例函数的部分图象，点D在函数图象上，点A是y轴正半轴上的一个动点，线段交函数图象于点C，若，的面积是8，则________．     【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 相似三角形的判定与性质综合 14.如图，点A在双曲线上，B为y轴上的一点，过点A作轴于点C，连接、，若的面积是3，则k＝______．     【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 三、解答题 15.如图，点A为函数图象上的一点，过点A作x轴的平行线交 轴于点B，连接，如果的面积为2，求k的值． 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 16.在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 【知识点】 判断反比例函数图象所在象限解读 已知反比例函数的增减性求参数解读 17.如图，点A在反比例函数的图像上，过点A作轴于点B，的面积为4．     (1)求k的值； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） (3)设（2）中的角平分线与轴相交于点，延长到，使，连接并延长交轴于点．求证：． 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 作角平分线(尺规作图)解读 线段垂直平分线的判定解读 等腰三角形的性质和判定 18.已知反比例函数图像经过一、三象限． (1)判断点在第几象限； (2)若点，是反比例函数图像上的两点，试比较，，的大小关系； (3)已知，且满足当时，函数的最大值是；设反比例函数，当时，函数的最小值是，求为何值时，． 【知识点】 已知双曲线分布的象限，求参数范围解读 判断反比例函数的增减性解读 判断反比例函数图象所在象限解读 比较反比例函数值或自变量的大小解读 学科网（北京）股份有限公司 $