第二章一元二次方程 单元复习题2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程（x﹣2）2+m＝0有实数解，则m的取值是（　　） A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．全体实数 3．方程x2=4x的根是（　　）. A． B． C． D． 4．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（　　） A．25% B．37.5% C．50% D．75% 5．若关于的一元二次方程的解为，则关于的一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．已知一元二次方程x2+kx+4＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣4 D．﹣5 7．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　） A．－2 B．2 C．－4 D．4 9．一元二次方程的两根为，则的值为（　　） A． B． C．3 D． 10．为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程x2﹣mx＝0的一个根是1，则m＝　 　． 12．关于的一元二次方程的根的情况为　 　． 13．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　 　． 14．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为　 　米． 三、解答题 15．关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，试求b，c的值． 16．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状. 17．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率． 18．已知一元二次方程的两个根分别为m，n，求的值． 四、综合题 19．已知关于x的一元二次方程（m为常数）. （1）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； （2）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求证：. 20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）当k取最大整数值时，求该方程的解． 21．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件. （1）若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数； （2）若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、2x-1=4x+3，移项、合并同类项，得2x+4=0，含有一个未知数，未知数项的最高次数是1次，所以此方程是一元一次方程，故此选项不符合题意； B、2x2+y-1=0，含有两个未知数，且未知数项的最高次数是2次，所以此是二元二次方程，故此选项不符合题意； C、2x2-1=3，移项合并同类项，得2x2-4=0，含有一个未知数，且未知数项的最高次数是2次，所以此是一元二次方程，故此选项符合题意； D、ax2+bx+c=0，当a=0，b≠0时，此方程是关于x的一元一次方程，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】只含有一个未知数，未知数项的最高次数为2次，且二次项的系数不为0的整式方程，就是一元二次方程，据此一一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】 解：∵（x-2）2+m=0， ∴（x-2）2=-m， ∵方程有实数解， ∴-m≥0， 解得m≤0， 即m的取值范围为m≤0． 故选：A． 【分析】 先把方程变形为（x-2）2=-m，利用平方的意义得到-m≥0，然后解不等式即可． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵x2= 4x ∴x2-4x=0 ∴x(x-4)=0 ∴x=0或x-4=0 ∴x1=4，x2=0 故答案为： C. 【分析】将右边的式子移至左边，然后分解因式可得x(x-4)=0，据此求解. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： 设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x， 根据题意得