田忌赛马的故事（教案）-五年级数学上册 西师大版

《田忌赛马的故事》教学设计 教材简析 《田忌赛马的故事》这节课是西师版五年级数学上册第四单元“小数混合运算”后数学文化“你知道吗”—田忌赛马的故事，教材第77页的内容。田忌赛马的故事在我国流传很广、很久，其蕴含的博弈思想，是较为重要的数学思想之一。本节课主要是通过数学文化的介绍，一方面拓展学生对于博弈思想的认识与了解，扩大知识面；另一方面让学生进一步感受数学与生活的紧密联系，增强用“最佳策略”解决问题的意识和能力，积累解决生活中实际问题的经验，更加激励学生学习数学的兴趣，培养创新意识和能力。 教材呈现了四幅插图，第一幅呈现齐威王胜田忌，第二幅呈现军事家孙斌给田忌出主意，第三幅图呈现田忌依计行事最终胜了齐威王，第四幅图呈现田忌对阵齐威王取胜的顺序图，引发思考：同样的马，由于调换了顺序，为什么就得到转败为胜的结果？重在引导学生从数学的角度去分析生活或历史事件。让学生在活动（情境）中理解解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。 学情分析 学生已经学习了简单的搭配问题，并且已经接触了用列表解决问题的方法。这些已有知识为本节课探索田忌“共有多少种应对策略”打下了基础。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和体验活动（玩牌）让学生体会博弈思想（对策论）在实际中的应用。对于五年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，有趣，才能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。 学习目标 1.从“田忌赛马”的故事中认识和体验博弈思想。 2.在“玩牌”等活动中理解解决问题的策略（途径、方法），增强用“最佳策略”解决问题的意识和能力，积累解决生活中实际问题的经验。 教学重点 探索最优策略。 教学难点 灵活运用最优策略。 教学过程 一、故事引入 师：同学们，田忌赛马的故事你们听过吗？ 师：田忌赛马是一个非常有名历史故事。谁愿意把你知道的内容给大家讲一讲? 小文:战国时代，齐威王与大臣田忌赛马，两人各出上、中、下三匹马。齐威王的3个等级的马都比田忌的稍强。比顺序是这样的： 第一局，田忌的上马对阵齐威王的上马，齐威王胜了！ 第二局，田忌的中马对阵齐威王的中马，齐威王胜了！ 第三局，田忌的下马对阵齐威王的下马，齐威王也胜了！ 齐威王三战三胜，齐威王胜了。 小明：后来军事家孙膑给给田忌出主意说：你用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，就有可能赢哟！ 小文：第二场比赛开始了。田忌依计行事，比赛顺序是这样的： 第一局，田忌用下马对阵齐威王的上马，齐威王胜了！ 第二局，田忌用上马对阵齐威王的中马，田忌胜了！ 第三局，田忌用中马对阵齐威王的下马，田忌又胜了！ 田忌三局两胜，最终,田忌胜了齐威王！ 师：故事讲得真精彩！田忌以弱胜强。 二、自主探索 （一）探究原因 师：故事中第一次比赛田忌输了，他是怎样和齐威王对阵的？我们一起来整理一下： （课件出示：第一次比赛情况。） 参赛者 第一场 第二场 第三场 齐威王 上马 中马 下马 田忌 上马 中马 下马 本场胜者 齐威王 齐威王 齐威王 师:通过整理，你能发现田忌三战三败的原因吗？ 小文：通过整理，我发现：齐威王的3个等级的马都比田忌的稍强，田忌以强对强，以弱对弱，哪有不败的道理呢？ 师：是呀！这就叫做“实力稍逊，硬碰必败！” 师：故事中第二次比赛田忌胜了，他又是怎样和齐威王对阵的？我们一起来整理一下： 参赛者 第一场 第二场 第三场 齐威王 上马 中马 下马 田忌 下马 上马 中马 本场胜者 齐威王 田忌 田忌 师：请同学们想一想：田忌是怎样反败为胜的？课件出示：反败为胜 小明：我是这样想的：由于齐威王的3个等级的马只是比田忌的稍强，田忌听取了孙膑的主意，依计而行，用最弱的马对阵齐王最强的马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，这样，虽然第一场肯定会输，但后面就能连赢两场，三战两胜，从而整体取胜。 师：这说明了什么呢？ 小文：这说明，在实力稍逊的情况下，可以以弱胜强，关键是要善于动脑筋，想计策，用策略取胜。 师：是呀！这就是人们常说的：实力稍逊，智者为王（策略取胜）。 （二）罗列方法，寻找最优策略 师：田忌共有多少种可采用的策略呢？（不管输赢） 怎样才能快速、完整地找到所有的策略呢？ 小文：运用以前所学过的搭配的知识来解决，又快有准确。 师：真了不起！搭配是解决这种问题的最好方法，那么，搭配时要注意什么呢？ 小文：搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏。 师：我们一起来做