第一章二次根式单元复习题2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第一章二次根式单元复习题 一、选择题 1．要使二次根式有意义，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中是最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 3．等于（　　） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．要使二次根式 有意义，则x应满足（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 6．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（　　） A． B．6 C．4 D． 8．把根号外的因数移到根号内，结果是(　　) A． B． C． D． 9．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次根式中字母的取值范围是　 　． 12．下列是最简二次根式的有　 　． ①；②；③；④． 13．已知，则　 　． 14．已知，，则代数式的值为　 　． 三、解答题 15．若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2+3＝n﹣6，求此等腰三角形的周长和面积． 16．先化简，再求值：，其中满足. 17．下面是小华同学解答题目的过程： 第一步． 第二步． 第三步． 第四步． 小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程． 四、综合题 18．若b= -a+10． （1）求ab及a+b的值； （2）若a，b满足 ，试求x的值． 19．已知，． （1）求的值； （2）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 20．定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为 ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化. 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： （1）对偶式与之间的关系为____. A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．没有任何关系 （2）已知，，求的值. （3）解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：3+x≥0， 解得：x≥-3， 故答案为：D. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、=2，不是最简二次根式 ，故不符合题意； B、是最简二次根式 ，故符合题意； C、=，不是最简二次根式 ，故不符合题意； D、 ， 不是最简二次根式 ，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的性质，化简即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、原式==2； B、原式=； C、原式=； D、原式=. 故选：B. 【分析】根据二次根式的除法法则“”和二次根式的性质“”计算即可判断求解. 5．【答案】C 【解析】【解答】解： ∵要使二次根式 有意义， ∴1-x≥0， ∴x≤1， 故答案为：C 【分析】根据二次根式有意义的条件结合题意即可求解。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵有意义， ∴k-1>0， ∴1-k<0， ∴y=(k-1)x+1-k的图象经过一、三、四象限. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式以及0指数幂有意义的条件可得k-1>0，则1-k<0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：2，3，是某三角形三边的长， ， ，， ， 故答案为：C. 【分析】先利用三角形的三边关系判断m的取值范围，再通过二次根式的性质计算结果. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意知≥0， ∴x＜0， 原式=-= ； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x＜0，再根据二次根式的性质解答即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故错误； B、=3，故错误； C、(-)2=2，故正确； D、与不是同类二次根式，不能合并，故错误. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的除法法则即可判断A；根据算术平方根的概念可判断B；根据乘方的意义可判断C；根据同类二次根式的概念即可判断D. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、()×=，故错误； C、(3+)×(3-)=9-12=-3，故正确； D、()()=2a+b+2，故错误. 故答案为：C. 【分析】根据同类二次根式的概念可判断A