第七章 平面直角坐标系 章节练习 学案 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第7章 平面直角坐标系 章节练习 学案 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．点A（x，y）在第四象限，则点B（-x，y - 2）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．若，，且点在第三象限，则点M的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．已知点A(m+1，-2m+3)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．若点在x轴上，则n的值为（　　） A． B． C． D． 6．点在平面直角坐标系的y轴上，则C点坐标为（　　） A． B．（3，0） C．（0，3） D． 7．以下能够准确表示我校地理位置的是（　　） A．离宁波市主城区10千米 B．在江北区西北角 C．在海曙以北 D．东经，北纬 8．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把 沿x轴向右平移到 ，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（　　） A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3） 二、填空题(共5题；共15分) 9．点到x轴距离为　 　，到y轴距离为　 　． 10．若是y轴上的点，则点M的坐标是　 　． 11．平面直角坐标系中．已知轴，M点的坐标为，并且MN＝4，则N点的坐标为　 　． 12．如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1已知A（-3，5），B（-4，3），A1（3，3），则点B1标为　 　. 13．如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在第二象限，且a为整数； （2）点M到x轴、y轴的距离相等； （3）点N的坐标为，直线轴． 15．如图，平面直角坐标系中，为长方形（提示：长方形对边平行且相等），其中点、坐标分别为、，且轴，交轴于点，交轴于． （1）求、两点坐标和长方形的面积； （2）一动点从出发，沿向点运动，在点运动过程中，连接、，请写出、、之间的数量关系．（写出必要的推理根据） 16．在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P到x轴的距离是9，求点P的坐标． 17．在平面直角坐标系中，点的坐标为. （1）若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大，求点的坐标； （2）已知点，当轴时，求的长. 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，其中C点坐标为，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． （1）在图中画出平移后的，则的坐标是　 　，的坐标是　 　； （2）计算的面积为　 　； （3）x轴上有一点P使和的面积相等，求点P的坐标． 19．已知点． （1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标； （2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标； （3）若P点在第二象限，求m的取值范围． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．5；3 10．(0，5) 11．或 12．（2，1） 13． 14．（1）解：∵ ，点M在第二象限， ∴ ， 解得： ， ∵a为整数， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ； （2）解：∵点M到x轴、y轴的距离相等， ∴ 或 ， 解得： ， 当 时， ， ， 则 ； 当 时， ， ， 则 ． 综上所述： 或 ． （3）解：∵点N的坐标为 ，直线 轴， ∴ ， 解得： ， 故