6.1平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形 平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级下册 一．选择题（共10小题） 1．在▱ABCD中，∠A：∠B＝5：1，则∠D 的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在▱ABCD中，若∠A比∠B大20°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 3．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 4．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　） A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3） 6．下列正确结论的个数是（　　） ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则AB+AD的值是（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC于点C．若AC＝4，AB＝5，则 BD＝（　　） A．4 B． C． D． 10．如图，平行四边形ABCD中，CB＝2AB，∠DCB的平分线交BA的延长线于点F，交DA于E．若∠DAF＝70°，则∠BEA的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 二．填空题（共8小题） 11．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为 　 　． 12．平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为 　 　． 13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若AB＝2，BC＝3，∠ADC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点A的坐标为 　 　． 15．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，3），则其第四个顶点C的坐标为　 　． 16．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，2），C（0，5），以点A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个点D的坐标是 　 　．（写出所有情况） 17．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，BC的中点．若OE＝5，OF＝4，则▱ABCD的周长为 　 　． 18．如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在边AD上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边BC上以每秒3cm的速度从点C出发，在CB间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为 　 　时，线段PQ∥AB． 三．解答题（共9小题） 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AD中点，延长BF交CD延长线于点E．证明：AB＝DE． 20．已知：如图，点E和点F分别在▱ABCD的边BC和AD上，线段EF恰好经过BD的中点O． 求证：AF＝CE． 21．如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5． （1）求线段AB的长． （2）若BP＝6；求△ABP的周长． 22．如图，如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．求证：AH＝CG． 23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝6，BD＝10，AB＝4． （1）求证：△ABO是直角三角形； （2）求▱ABCD的面积． 24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是BD上的两点，DE＝BF，连接AE，CF． 求证：AE＝CF． 25．如图，在▱ABCD中，点E在CD上，连接BE，并延长BE至点F，连接CF，DF，BC＝CF，∠ABF＝∠DFB，连接BD交AE于