4.4探索三角形相似的条件同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4探索三角形相似的条件 一、单选题 1.如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读 2.如图，点D在等腰的斜边上，以为边作等腰，斜边交于F，则图中的相似三角形有（     ）     A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【知识点】 等腰三角形的性质和判定 证明两三角形相似解读 3.如图，在下列四个条件：①；②；③；④中，能使的条件有（   ）个     A．1 B．2 C．3 D．4 【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读 4.如图，在中，是斜边上的高，，垂足为，则图中与相似的三角形（不包括）共有（　　）     A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【知识点】 证明两三角形相似解读 5.如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（       ） A． B．平分 C． D． 【知识点】 根据平行线的性质探究角的关系解读 直角三角形的两个锐角互余解读 选择或补充条件使两个三角形相似解读 三角形角平分线的定义 6.如图，一副三角板，，顶点A重合，将绕其顶点A旋转，在旋转过程中，以下4个位置，不存在相似三角形的是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 根据旋转的性质求解解读 证明两三角形相似解读 7.如图，不能说明的一组条件是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读 8.如图，在四边形中，对角线，交于点O，若，则图中一定相似的三角形是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 证明两三角形相似解读 9.如图，下列条件不能判定的是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读 10.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读 二、填空题 11.如图，要使，则需要添加的条件是_____________（填一个即可）     【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读 12.如图，是平行四边形的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形有___________对． 【知识点】 证明两三角形相似解读 13.如图，点在的边的延长线上，连接分别交、于、．图中相似的两个三角形共有______对． 【知识点】 利用平行四边形的性质证明解读 证明两三角形相似解读 14.在中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，，，，，那么______． 【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 三、解答题 15.如图，四边形的对角线与相交于点，，，，．求证：与是相似三角形．     【知识点】 证明两三角形相似解读 16.如图，在中，，，点，分别在，上，D为的中点，，求证：． 【知识点】 证明两三角形相似解读 17.如图，将绕点A顺时针旋转得到（为锐角），点D与点B对应，连接，．求证：． 【知识点】 根据旋转的性质说明线段或角相等解读 证明两三角形相似解读 18.如图，在中，，为边上的中线，于点E． (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 【知识点】 与三角形的高有关的计算问题解读 根据三线合一求解解读 用勾股定理解三角形解读 证明两三角形相似解读 19.如图1，把两块全等的含角的直角三角板和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，两边分别与线段，相交于点，. (1)．请直接写出采用的相似三角形的判定定理； (2)如图②，将含角的三角板（其中的锐角顶点与等腰（其中的底边中点重合，两边，分别与边、相交于点、．在不添加字母及辅助线的情形下，写出图中的一堆相似三角形，并证明． (3)将（2）中的其他条件不变，将三角板旋转至两边，分别与边的延长线、边相交于点、．上述结论还成立吗？请你在图③上补全图形，并直接写出（2）中的结论是否成立． 【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 三角形内角和定理的应用解读 根据等边对等角求角度解读 证明两三角形相似解读 学科网（北京）股份有限公司 $