第八章 二元一次方程组 专项训练 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第八章 二元一次方程组 专项训练 一、单选题(共8题；共40分) 1．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4 2．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程组中，解是的是（） A． B． C． D． 5．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝0 B．x＝ +1 C．x﹣2y＝1 D． x+y 6．若是关于x、y的方程x+ay＝3的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 7．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（　　） A．①×2②×4 B．①②×2 C．①+②×2 D．由②得，y，再代入① 8．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知二元一次方程组的解满足，则k的值是　 　． 10．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则 的值等于　 　． 11．《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为　 　· 12．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示.从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了　 　张. 13．已知关于，的方程组，下面结论正确的是　 　写出所有正确结论的序号 ①当时，是该方程组的解； ②当时，该方程组的解也是方程的解； ③无论取何值，，的值始终互为相反数； ④当取某一数值时，，的值可能互为倒数. 三、综合题(共6题；共45分) 14．已知关于x，y的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3y=5 （1）当m取何值时，这个方程是一元一次方程？ （2）当m取何值时，这个方程是二元一次方程？ 15．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 物资总量（吨） 第一次 2 1 10 第二次 1 2 11 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 16．已知关于，的方程组 （1）请写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； 17．已知关于x，y的方程组与有相同的解。 （1）求这个相同的解； （2）已知实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n，求的算术平方根。 18．“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台•时） 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 甲型 190 160 乙型 260 240 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 19．巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治米，B工程队每天整治米，共用时天． （1）求A、B两工程队分别整治河道多少天？(用二元一次方程组解答) （2）若A工程队整改一米的工费为元，B工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9． 10．﹣13 11． 12．7 13．①②③ 14．（1）解：由题意，得 ，解得m=-2， 此时方程3y=5是一元一次方程. （2）解：由题意，得 ，解得m=2， 此时方程4x+3y=5是二元一次方程. 15．（1）解：设甲种货车每辆能装货吨