11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．如图，李老师用长方形纸板遮住了的一部分，其中，则另外两边的长不可能是（    ） A．3，4 B．2，5 C．3，6 D．2，3 2．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，边上的高作法正确的是（    ） A．   B．   C．  D．   4．如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（    ） A．8平方厘米 B．12平方厘米 C．16平方厘米 D．18平方厘米 5．在中，已知两边长分别为3和6．若第三边长为奇数，则第三边的长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．5或7 6．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，则的长为（    ） A．3 B．5 C．8 D．6 7．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，四边形ADOE的面积是6，且BC＝6，则OF的长是（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 9．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（    ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 10．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（  ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题 11．起重机的吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的 ． 12．如图，在△ABC中，AB＝2014，AC＝2012，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ． 13．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积等于 ． 14．等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是 . 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AC的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．上述说法中，正确的为 （填序号） 三、解答题 16．已知a，b，c是三角形的三边长， (1)化简：． (2)若，，，求（1）中式子的值． 17．如图，在中（），，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为. (1)在图中画出； (2)求的面积. 19．如图，四边形中， ，平分平分交于点. (1)求证: ; (2)求证:. ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．稳定性 12．2 13． 14．12 15．①③④ 16．(1) (2)0 17．， (2)4 ( 1 ) ( 1 ) $