3.3 轴对称与坐标变化 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（专项训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于直线x＝1的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 ．在平面直角坐标系中，直线l是经过点（1，0）且平行于y轴的直线，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于直线l轴对称，则（m+n）2020的值为（　　） A．0 B．1 C．32020 D．52020 3 ．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 4 ．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（﹣5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，5） 5 ．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 6 如图，点A、B的坐标分别为（0，4）、（6，8），点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点B'恰好落在x轴上，则点P的坐标是（　　） A． B． C．（2，0） D．（3，0） 7 ．明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，如图，棋盘中心的方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示，明明将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有的棋子构成轴对称图形，则明明放的位置可能是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（0，2） D．（﹣1，1） 8 ．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（　　） A．x轴 B．y轴 C．直线x＝1（直线上各点横坐标均为1） D．直线y＝1（直线上各点纵坐标均为1） 9 ．已知图形A在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘﹣1，横坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 10 定义：在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系． 如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于极轴对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　） A．Q（3，﹣420°） B．Q（3，﹣60°） C．Q（3，660°） D．Q（3，420°） 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线y＝﹣1的对称点的坐标是　 　． 12 ．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用（﹣1，1）表示，右下角的圆形棋子用（0，0）表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是　 　． 13 ．写出点A（2，3）关于直线n（直线n上各点的纵坐标都是﹣1）对称点B的坐标　 　． 14 ．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），点B的坐标是（2，0）．作点B关于OA的对称点B′，则点B′的坐标是（　 　，　 　）． 三．解答题 16 ．在直角坐标系中，画出直线y＝x，然后找出下面这些点关于直线y＝x的对称点，并写出它们的坐标． A．（1，0）；B．（0，﹣2）；C．（2，3）；D．（﹣1，﹣2） 17 ．已知，如图： （1）写出点A的坐标　 　； （2）画出A点关于原点的对称点B； （3）画出直线y＝x的图象； （4）画出点A关于直线y＝x的对称点C； （5）以点A、B、C为顶点的三角形是　 　三角形． 18 ．（1）利用平面直角坐标系，分别写出点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x＝1的对称点的坐标； （2）分别写出（1）中各点关于直线x＝﹣1的对称点的坐标； （3）写出点（a，b）关于直线x＝m的对称点的坐标． 19 ．已知点A（7，2） （1）试画出点A关于直线x＝3的对称点B，并写出点B的坐标； （2）试画出点A关于直线y＝5的对称点c，并写出点c的坐标； （3）设直线x＝3和直线y＝5的交点为D，试画出点A关于点