四川省达州市渠县青丝乡中心学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县青丝乡中心学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 一、相信你的选择（每小题4分，共40分） 1． 下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列代数式中是分式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A． x﹣6＞y﹣6 B． 3x＞3y C． ﹣2x＜﹣2y D． ﹣3x+6＞﹣3y+6 4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. x2+y2 B. x2-y2 C. -x2-y2 D. x-y2 5．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( ) A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（ ） A.6 B.8 C.4 D. 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（　　） 　 A． 90° B． 180° C． 270° D． 360° 8．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．0≤a＜1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0≤a≤1 9．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（　　） A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0 10．如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（　　）cm2． A． a B． a C． a D． a 二、试试你的身手（每小题4分，共20分） 11．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是　 　． 12．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是_______.． 13．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，则OB＝_________. 14．若关于x的分式方程＋3＝有增根，则a的值为____________． 15．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=　　度． 三、挑战你的技能（本大共10小题，共90分） 16.解不式并把它的解集表示在数轴上. 17.解方程: 18．先化简，再求值（﹣）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个． 19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1． 20．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数． 21．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形． 22．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长． 23．发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证：(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 延伸：任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由． 24. 某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完. （1）该服装店第一次购进衬衫多少件？ （2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多