浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

台州市第一中学2022学年第一学期期中考试试卷 高一数学 时间：120分钟 总分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，，则 A． B． C． 　 D． 2.函数的定义域是 A． B． C． D． 3. 若函数且的图像恒过定点,则的坐标是 A． B． C． D． 4．若，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 5.函数的大致图象为 A． B． C． D． 6. 设方程的根为，方程的根为，则的值为 A． B． C． D． 7. 满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是 A． B． C． D． 8. 已知函数，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是 A． B． C． D． 10. 若，，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 11.设函数的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，若函数，则下列结论正确的是 A． B．的单调递减区间为 C．的最大值为 D．为偶函数 12. 下列说法正确的是 A. 若正数满足，则的最小值为 B. 已知，则的最小值为 C. 已知，则的最小值为 D. 函数的最小值是 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 13. 已知函数，则的值为 　▲　 ． 14. 不等式的解集为，则的值是 　▲　 ． 15. 已知函数的定义域为，且对任意都满足，当时，．（其中e为自然对数的底数），若函数与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 　▲　 ． 16. 记为两数的最大值，当正数变化时，的最小值为 　▲　 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (10分) （1）已知集合，求； （2）已知集合，是否存在实数，使得?若存在，试求出实数的值，若不存在，请说明理由. 18.(12分)化简求值： (1) (2) 19. (12分)已知幂函数为偶函数． (1) 求的解析式； (2) 若在区间上不单调，求实数的取值范围. 20. (12分) 疫情过后，企业复工复产， 为了激励销售人员的积极性，台州某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%．经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案. (1)若，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由. (2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围. 21. (12分)已知奇函数的定义域为， （1）求实数的值； （2）当时，有解，求的取值范围. 22. (12分)已知函数. （1）当，且时，求的值； （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由; （3）若存在实数,使得函数的定义域为时，值域为，求实数的范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 台州市第一中学2022学年第一学期期中考试试卷 数学参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1—8 DBDCA ACB 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. ABC 10. BC 11. ABCD 12. ABC 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 13. 1 14. -6 15. 16. 4 四、解答题：本大题共5小题，共7