第二十四章《一元二次方程》单元测试题 2023-2024学年冀教版九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学冀教版 第二十四章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了55次手，则参加会议的人数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．对于任意实数m，方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝6的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有实数根且都是正数 D．有两个不相等的实数根 3．如果关于x的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（ ） A．； B．； C．； D．． 4．已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D． 5．已知关于x的方程ax2﹣x＝0有实数根，则实数a的取值范围是（    ） A．a≠0 B．a≤0 C．a＞0 D．全体实数 6．如果关于x的方程和有相同的实数根，那么k的值是（    ） A．－7 B．－7或4 C．7 D．4 7．已知2是关于x的方程：的一个解，则的值是（    ）． A．5 B．－5 C．3 D．－3 8．下列方程中为一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 9．若分式的值为0，则的值为（ ） A．-1或-4 B．-1 C．-4 D．无法确定 10．设x1、x2是一元二次方程3x2－8x＋5=0的两个根，则x1＋x2的值是 A． B．-. C．- D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0无实数根，则m的取值范围是 ． 12．已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为 ． 13．在一次象棋比赛中，实行单循环赛制（即每个选手都与其他选手比赛一局），每局胜者记分，负者记分，如果平局，两个选手各记分．某位同学统计了比赛中全部选手的得分总和为分，则这次比赛中共有 名选手参赛． 14．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的面积为 ． 15．关于x的一元二次方程的常数项为，则m值为 ． 16．如果m是方程的一个根，那么代数式的值为 ． 17．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是 18．某口罩厂一月份的口罩产量为160万只，由于市场需求逐渐减少，三月份的产量减少到90万只．假设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为，则可列方程为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列方程： (1)； (2) 20．请将下列解答过程补充完整： 南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？” 解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步， 依题意，可列方程为______， 整理得______， 解得______， ∴______， 答：______． 21．为培养学生的阅读兴趣，学校开展了课外阅读活动，计划将学生人均阅读量从七年级第一学期的70万字增加到八年级第一学期的100.8万字． （1）如果每学期学生人均阅读量的平均增长率相同，求这个增长率； （2）按照（1）中的阅读量增长率，学校期望八年级第二学期的人均阅读量达到120万字，请通过计算说明他们的目标能否实现． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2＝0． （1）若该方程有实数根，求m的取值范围； （2）若m＝﹣1时，求的值． 23．已知关于x的一元二次方程x2＋2kx＋k﹣1＝0 （1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）若x1，x2为该方程的两个实数根，且满足x1（x2﹣2）＝2x2，求k的值． 24．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)写出每日销售量（件）和降价幅度（元）之间的函数关系； (2)若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．C 10．D 11．m<- 12．1      . 13．11 14． 15．0 16．12 17．y²-3y+2=0 18． 19．(1) (2) 20．（60-x）；x（60-x）=864；x2-60x+864=0；x1=36，x2=24（不合题意