重庆市第一中学2022-2023学年九年级上学期数学开学考试同步练习

重庆市第一中学2022-2023学年九年级上学期数学开学考试同步练习 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）函数自变量x的取值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 3．（4分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（　　） A．0.201×10﹣5 B．2.01×10﹣6 C．2.01×10﹣5 D．20.1×10﹣4 4．（4分）已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 5．（4分）下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等 6．（4分）估计（3+2）×运算结果在哪两个连续整数之间（　　） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 7．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心，若，四边形ABCD的面积是25，则四边形EFGH的面积是（　　） A．4 B．10 C． D． 8．（4分）升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（4分）如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y＝，y＝的图象上，若∠C＝90°，AC∥y轴，BC∥x轴，S△ABC＝8，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（4分）若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．﹣16 B．﹣13 C．﹣9 D．﹣6 12．（4分）有依次排列的3个整式：x+1，x，x﹣1，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1 ②整式串3共17个整式； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2022的所有整式的和为3x﹣4044． 上述四个结论错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）计算：（﹣3）﹣1+×＝　 　． 14．（4分）现有三张正面分别标有数字﹣1，1，﹣2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取―张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第三象限的概率为 　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CD的延长线上，若AB＝5，BC＝4，则△ACE的面积为 　 　． 16．（4分）母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候“．已知销售每束“心之眷恋”的利润率为10%，每束“佳人如兰”的利润率为20%，每束“守候”的利润率为30%，当售出的三种花束数量之比为2：3：4时，商人得到的总利润率为25%：当售出的三种花束数量之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%，那么当售出的三种花束数量之比为1：3：1时，这个商人得到的总利润率为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）（1）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0； （2）化简：． 18．（8分）如图，矩形ABCD中，AC是对角线． （1）用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形AECF