江苏省淮安市淮安区2022-2023学年九年级上学期期末调研测试数学试卷

2022-2023学年度第一学期期末调研测试试题 九年级数学 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是    A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是直线　　 A． B． C． D． 3．的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与的位置关系是　　 A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定 4．下列说法中错误的是     A．经过不在同一直线上三点可以确定一个圆 B．直径是弦 C．三角形的外心到三个顶点的距离相等 D．两个半圆是等弧 5．小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是     第5题图 第6题图 A．① B．② C．③ D．都不能 6．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于     A． B． C． D． 7．已知抛物线，下列结论错误的是　　 A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 8．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是 ．（填甲或乙） 10．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 ．（结果保留 第10题图 第15题图 第16题图 11．把二次函数化为的形式，结果为 ． 12．将抛物线y=2(x-1)2+5先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的抛物线的解析式为 ． 13．若一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值是 ． 14．抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 ． 15．如图，C、D是⊙O上两点，AB是直径，如果∠BDC＝23°，则∠ABC的度数为 °． 16．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是 . 三、解答题（本大题共11小题，共72分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17．（10分）解方程： (1) (2) 18．（8分）已知二次函数为常数，的图象经过点． （1）求的值； （2）判断二次函数的图象与轴交点的个数，并说明理由． 19．（8分）如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 20．（8分）不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为． （1）求袋中有几个黄球？ （2）第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率． 21．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 22．（8分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么