2.3数轴 培优训练 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.3 数轴 一．选择题 1．如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC＝2AB，则点B表示的数为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 2．小明从学校出发往东走300m，再往南走200m即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（　　） A．（﹣300，﹣200） B．（300，200） C．（300，﹣200） D．（﹣300，200） 3．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（　　） A．﹣π+1 B． C．π+1 D．π﹣1 4．数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（　　） A．12或﹣12 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6 5．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　） A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧 6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，若点A表示数为x+1，则（　　） A．﹣3＜x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．0＜x＜1 8．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，且满足a+d＝0，则b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．1 9．如图，将数轴上﹣4与4两点间的线段四等分，三个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，则下列结论不正确的是（　　） A．a3＞0 B．|a1|＝|a3| C．a1+a2+a3＝0 D．a2•a3＞0 10．如图，在数轴上有M、N两点，则两点表示的数字之和不可能（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣3.45 D．﹣7 二．填空题 1．小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣2的点与表示5的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为10，且A，B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数为 　 　． 2．如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣1，则点A表示的数为 　 　． 3．数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 　 　． 4．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是　 　 　． 5．对于数轴上给定的两点A，B（B在A的右侧），若线段AB上存在点C，使得AC+3BC＝m，则称点C为线段AB的“m分点”．如图，点A，B表示的数分别为﹣1，3，点C表示的数为2，因为AC+3BC＝6，则称点C为线段AB的“6分点”．若数轴上点M表示的数为a，点N在点M的右侧，MN＝5，点P是线段MN的“8分点”，则点P表示的数为 　 　（用含a的代数式表示）． 三．解答题 1．在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题： （1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置； （2）结合数轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？ （3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？ 2．定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍，则称点A为点B的2倍原距点． 已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m，n． （1）若点A是点M的2倍原距点， ①当点M在数轴正半轴上时，则m＝　 　； ②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由； （2）若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值． 3．9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送5位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）． 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5位乘客后，该出租车在家门口