2022-2023学年北师大版八年级数学下册暑期作业：各章节易错题强化练习

2022-2023学年数学北师大版八年级下册

暑假作业 各章节易错题强化练习

第一章复习

1.                                                                       已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9cm和15cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为　    　．
2.                                                                       如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在BA、BC的延长线上，∠EAC、∠ABC、∠ACF的平分线相交于点D．对于以下结论：①AD∥BC；②AD＝AC；③∠ADC＝∠ACB；④∠ADB与∠ADC互余．其中正确结论为　    　．

2T：   3T：   4T：

3. 已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：∠BPC＝　    　．
4. 在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，则∠EDC＝ 　     °．

第二章复习

5.                                                                       实数，满足，且a≥-1，，若，的取值范围为　    　．
6.                                                                       如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是　    　．

6T：8T：9T：

7. 每间4人，有30人无法安排，如果每间10人，那么有1间宿舍不空也不满．则有     间房,   名学生．
8. 如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入x=5，则该程序需要运行 　　次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则的取值范围是 　    　．
9. 甲、乙两书店在这一天举行了购书优惠活动：甲书店：所有书籍按标价 8折出售；乙书店：一次购书标价总额不超过 200 元的按原价计费，超过 200 元的部分打 6 折．设小艺同学当天购书标价总额为 x 元，去甲书店付 y甲元，去乙书店购书应付 y乙元，其函数图象如图所示．

（1）求 y甲 、y乙与 x 的关系式；

（2）两图象交于点 A，请求出 A 点坐标，并说明点 A 的实际意义；

（3）请根据函数图象，直接写出小艺选择去哪个书店购书更合算．

 

 

 

10. 如果是一个有理数，我们定义表示不小于的最小整数，如，，．

（1）根据定义：　    　，　    　；

（2）若，直接写出与1，2的大小关系为 　    　；

（3）①求满足的取值范围：　    　；②直接写出方程的解为 　    　．

第三章复习

11. 如图，已知 中，，，，点 为直线 上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，，当 最小时，线段 的值为          ．

 

12. 如图，Rt△ABC和Rt△DCE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．B，C，E三点共线，Rt△ABC不动，将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°），当DE∥BC时，α＝　           　．
13. (1)问题：如图 ，在 中，，， 为 边上一点（不与点 ， 重合），连接 ，过点 作 ，并满足 ，连接 ．则线段 和线段 的数量关系是      ，位置关系是            ．

(2) 探索：如图 ，当 点为 边上一点（不与点 ， 重合）， 与 均为等腰直角三角形，，，．则，， 之间满足的等量关系为　    　．

(3) 拓展：如图 ，在四边形 中，，若 ，，请直接写出线段 的长为　    　．

第四章复习

14. 因式分解：4（x﹣y）2﹣25=　                     　．
15. （1）已知a，b，c是△ABC的三边，且b2﹣bc＝﹣a2+2ab﹣ac，则△ABC的形状是          ．

（2）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC的形状是         ．

（3）若代数式是完全平方式，则常数m的值为          ．

（4）因式分解=          ．

（5）用配方法求代数式的最大值          ．

16. （1）已知二次三项式2x2+3x﹣k（k为常数）有一个因式是（2x﹣3），另一个因式为          ；k=       ．

26.                                                                   如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合），过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有______个.
27. 若一个多边形的内角和为1080°，则此多边形一共有 　     　条对角线．
28.                                                                   在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有______种

29. 如图，∠AOB＝60°，点C，D在射线OA上，且OC＝6，CD＝2，P是射线OB上的动点，Q是线段DP的中点，则线段CQ长的最小值为 　             　．
30. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED＝30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE．

（1）求证：四边形BECF为平行四边形；

（2）若AB＝6，请直接写出四边形BECF的周长．

 

 

 

 

31. 计算强化练习：

不等式（组）：

（1）  （2） （3） （4）  

 

 

 

 

 

2a3﹣12a2b+18ab2

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