5.2 求解二元一次方程组（课时1）课时练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《2　求解二元一次方程组》课时练 （课时1　代入消元法） 知识点1 用代入消元法解二元一次方程组 1.用代入法解方程组时,变形正确的是 (　　) A.先将①变形为x=,再代入② B.先将①变形为y=,再代入② C.先将②变形为x=y-1,再代入① D.先将②变形为y=9(4x+1),再代入① 2.用代入消元法解方程组时,较简单的方法是 (　　) A.由①得x=,再代入② B.由①得y=2x-5,再代入② C.由②得x=,再代入① D.由②得y=,再代入① 3.二元一次方程组 的解是　　　　.  4.[2022北京朝阳区期末](1)完成框图中解方程组的过程: (2)上面框图所示的解方程组的方法的名称是　　　　.  5.阅读下面的解题过程: 解方程组 解:由①,得y=9-2x,③ 将③代入①,得2x+9-2x=9, 所以9=9,故此方程组无解. 以上解题过程是否正确?若不正确,请说明理由,并给出正确的解答过程. 6.用代入消元法解二元一次方程组: (1) (2) 7.先阅读,再解方程组. 解方程组时,可由①得x-y=1③,再将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,从而进一步得这种方法 被称为整体代入法. 请用上述方法解方程组 知识点2 用代入消元法解二元一次方程组的应用 8.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为 (　　) A.±2 B. C.2 D.4 9.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 021等于(　　) A.-1　　　 B.1　　　 C.52 021　　　 D.-52 021 10.小明说为关于x,y的方程ax+by=10的解,小惠说为关于x,y的方程ax+by=10的解.两人谁也不能说服对方,如果你想让他们的解都正确,那么需要添加的条件是 (　　) A.a=12,b=12 B.a=9,b=10 C.a=10,b=11 D.a=10,b=10 11.定义一种新运算“※”,规定 x※y=ax+by2,其中a,b为常数,且1※2=5,2※1=3,则2※3=　　　　. 12.若关于x,y的二元一次方程组的解中x和y互为相反数,则k=　　　　.  答案 1.B 2.B 3.　【解析】　 把②代入①,得2(1-y)+4y=5,解得y=.把y=代入②,得x=-,所以原方程组的解为 4.【解析】　(1)框图中解方程组的过程如下:   (2)代入消元法 5.【解析】　不正确.理由:③是由①变形得到的,再将其代入①,肯定恒等,应将③代入②. 正确的解答过程:由①,得y=9-2x,③ 把③代入②,得5x+3(9-2x)=33, 解得x=-6, 把x=-6代入③,得y=21. 所以原方程组的解为 6.【解析】　(1) 由①,得y=2x-1,③ 把③代入②,得5x-3(2x-1)=8, 解得x=-5. 把x=-5代入③,得y=-11. 所以原方程组的解为 (2) 由①,得x+3=3y,即x=3y-3.③ 由②,得2x-y=4,④ 把③代入④,得2(3y-3)-y=4, 解得y=2. 把y=2代入③,得x=3. 所以原方程组的解为 7.【解析】　 由①,得2x-3y=2,③ 把③代入②,得+2y=9,解得y=4. 把y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7. 故原方程组的解为 8.C　【解析】　因为是二元一次方程组的解,所以利用代入消元法解得所以2m-n=2×3-2=4,又因为4的算术平方根为2,所以2m-n的算术平方根为2.故选C. 9.A　【解析】　因为+|2a-b+1|=0,所以由②,得b=2a+1③,将③代入①,得a+2a+1+5=0,解得a=-2,把a=-2代入③,得b=-3,所以(b-a)2 021=(-1)2 021=-1.故选A. 10.D　【解析】　由题意可知, 由①,得a=2b-10,将a=2b-10代入②,得b=10,将b=10代入①,得a=10.故选D. 11.11　【解析】　根据题意,得解得所以x※y=x+y2,所以2※3=2+32=11. 12.-2　【解析】　因为x和y互为相反数,所以x=-y,将其代入方程2x+3y=4,得y=4,所以x=-4.把x=-4,y=4代入方程kx+(k-1)y=k-2,得-4k+4(k-1)=k-2,解得k=-2. 学科网（北京）股份有限公司 $