3.2 平面直角坐标系（课时3）课时练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《2　平面直角坐标系》课时练 （课时3　建立直角坐标系求坐标） 一、基础练 知识点1 建立适当的平面直角坐标系求点的坐标 1.[2023宁夏银川三中期中]如图,在长方形ABCD中,已知AB=6,AD=4,在长方形ABCD外画△ABE,使AE=BE=5,请建立适当的平面直角坐标系,并写出各顶点的坐标. 知识点2 根据已知点的坐标建立平面直角坐标系 2.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点 (　　) A.(1,3) B.(-2,0) C.(-1,2) D.(-2,2) 3.第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办,某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简.如图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果表示国际特色农产品馆的坐标为(-5,0),表示科技生活馆的点的坐标为(6,2),那么表示多彩农业馆所在点的坐标为 (　　) A.(3,5) B.(5,-4) C.(-2,5) D.(-3,3) 4.如图,网格中的每一个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上,若点B的坐标为(3,-1),点C的坐标为(-3,3),CD为△ABC的中线,则点D的坐标为　　　　.  5.如图是某军事演习中红军缴获蓝军防御工事坐标地图的碎片,依稀可见:一号暗堡A的坐标为(4,3),五号暗堡B的坐标为(-2,3),另有情报得知蓝军指挥部的坐标为(-3,-2),请你找到蓝军的指挥部. 知识点3 求平面直角坐标系中图形的面积 6.已知A,B,C三点的坐标分别为(0,3),(4,0),(-4,0),则△ABC的面积为　　　　.  7.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3).请回答如下问题: (1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A,B,C的位置; (2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积; (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 二、提升练 1.[2022陕西西安碑林区期末]若以B点为坐标原点,建立平面直角坐标系,则A点坐标为(1,5).若以A点为坐标原点,建立平面直角坐标系,则B点坐标为(　　) A.(-1,-5) B.(-1,5) C.(1,-5) D.(1,5) 2.小明家位于公园的正东方向200 m处,从小明家出发向北走300 m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点,以1 m为单位长度,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向,建立平面直角坐标系,则公园的坐标是 (　　) A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200) 3.[2023四川成都双流区期中]嘉嘉和淇淇下棋,嘉嘉执圆形棋子,淇淇执方形棋子.如图,棋盘中心的圆形棋子的位置用(-1,1)表示,右下角的圆形棋子的位置用(0,0)表示,若淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后,所有棋子构成的图形是轴对称图形,则淇淇放的方形棋子的位置可能是 (　　) A.(-1,2) B.(-1,-1) C.(0,2) D.(1,3) 4.如图,直线l1⊥l2,在某平面直角坐标系中,x轴∥l1,y轴∥l2,点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(1,-2),那么点C在第　　　　象限.  5.星期天,小李和小张相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图,如图所示,其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3). (1)请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系; (2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标; (3)小李跟小张说他现在的位置坐标是(-2,-2),请你在图中用字母A标出小李的位置. 6.如图为草房的示意图,AB的长为16米,房檐CD的长为20米,门宽EF为6米,CD到地面的距离为18米,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出A,B,C,D,E,F的坐标. 7.如图,A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2). (1)求四边形ABCD的面积; (2)在y轴上找一点P,使△APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半,求点P的坐标. 答案 一、基础练 1.【解析】　答案不唯一.如图,以边AB所在直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系. 因为 AB=6,AE=5, 所以OE==4, 所以A(-3,0),B(3,0),C(3,-4),D(-3,-4),E(0,4). 2.B　【解析】　因为“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),所以建立的平面直角坐标系如图所示,则“炮”位于点(-2,0).故选