4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 同步练习 一、单选题 1．宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法：在一根长度合适的毛线上涂满粉笔沫，两个同学分别抓住毛线两端，绷紧，靠近黑板要画线的位置，在中间将线一拉再松开，毛线弹回到黑板上，这样黑板上就出现了一条笔直的线，这种画法的数学依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义 2．如图，，C是上一点，且，D是的中点，E是的中点，则线段的长为（    ）． A． B． C． D． 3．2012年12月26日京广高铁全线通车，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（　　）种车票． A．15 B．30 C．10 D．6 4．平面内条直线，每两条直线都相交，问最多有（    ）个交点？ A． B． C． D． 5．如图，点、、是直线上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（    ） A．1，2，3 B．3，3，3 C．1，3，6 D．3，2，6 6．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（    ） A．点在直线外 B．点在直线外 C．点不经过直线 D．点经过直线 7．如图，已知三点A、B、C，画射线，画直线，连接．画图正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列表述不正确的是（    ）    A．直线和直线相交于点C B．点D在直线外 C．线段和射线都是直线的一部分 D．直线不经过点A 二、填空题 9．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是 ． 10．如图，已知点C为上一点，，D、E分别为的中点．则的长为 ． 11．已知线段，点是射线上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点．当时，的长为 ． 12．已知，线段，点C在线段上，，则 ． 13．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若，则线段AB的长为 ． 三、解答题 14．平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？ 15．如图，平面上不共线的三点A、B、C，请按如下要求作图：    (1)画射线； (2)画直线； (3)①延长线段至D，使； ②在①的条件下，若，则　 　． 16．阅读材料并填空． 【问题】 在一条直线上有个点，每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？ 【探究】 当有个点时，有条线段； 当有个点时，有条线段； 当有个点时，有条线段； 当有个点时，有____条线段；… 当有个点时，从这些点中任意取一点，以这个点为端点和其余各点能组成条线段，这样总共有条线段，在这些线段中每条线段都重复了一次，所以一条直线上有个点时，一共有______条线段． 【应用】 平面内有个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出_____条不同的直线． 17．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．    (1)若，，线段在线段上移动． ①如图1，当为中点时，求的长； ②若点在线段上，且，，求的长； (2)若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值． 参考答案 1--8BCBDC BBC 9．两点之间，线段最短 10．6 11．或 12．8 13． 14．解：如图，图中共有34个交点． 15．（1）解：（1）如图，射线即为所求；    （2）（2）如图，直线即为所求；    （3）①如图，线段即为所求；    ②， ， 故答案为：． 16．解：【探究】根据规律可知，当有 5 个点时，有条线段， 故答案为10； 因为每两个点都能连出一条线段，根据题意，一共能连条线段， 故答案为； 【应用】因为任意三个点不在同一直线上， 所以任意两个点都能作一条直线， 因为平面内有 50 个点，从这些点中任意取一点，这个点和其余各点能连成条直线，这样总共有 条直线， 在这些直线中每条直线都重复了一次， 所以一共能作出（条）直线． 故答案为：1225. 17．（1）解：①，，， ，， 如图，    为中点， ， ， ； ②如图，    ， 点在点的左侧， 点是的中点， ， ， ； 当点在点的右侧，如图    ，， ， ， ， 综上所述，的长为或； （2），，满足关系式， 如图，当在点的右侧时：    设，，则， ，， ，， ， ， ， ， 解得，，    ； 如图，当在点的左侧时：    设，，则， ，， ，， ， ， ， ， 解得，，    ． 故答案为是或． 学科网（北京）股份有限公司 $