第二十一章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十一章一元二次方程（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3．下列各式是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 4．一元二次方程x2+3x+2＝0的解是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝﹣2 B．x1＝1，x2＝﹣2 C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2 5．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两根α，β．若＝1，则m的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D． 6．关于的方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 7．关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 8．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，…，那么，则的值是（    ） A．13 B．10 C．8 D．7 9．某厂今年一月总产量为720吨，三月总产量为500吨，平均每月下降率是x，列方程得（    ） A．500（1－2x）＝720 B． C． D． 10．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根. B．只有一个实数根. C．有两个不相等的实数根. D．没有实数根. 11．下列一元二次方程中常数项为0的是（　　） A．x2+x＝1 B．2x2﹣x+2＝0 C．3（x2+x）＝3x+1 D．﹣x2+x＝x2 12．一元二次方程用配方法可变形为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的78%，则道路的宽为___________     14．若一元二次方程无实数根，则a的取值范围是 ． 15．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝ ，n＝ ． 16．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，，则 ． 17．已知是方程的一个根，则的值为 ． 18．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m2﹣4）x+m+5＝0的两个实数根互为相反数，则m等于 ． 19．若关于的方程的解为，则方程的解为 ． 20．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知关于x的一元二次方程的一根为2，求方程的另一根及k的值 22．（1）计算：；     （2）解方程：． 23．开州区扶贫办在精准扶贫中实施产业扶贫，新世纪百货商都积极响应号召，帮助贫困农户进行“举子香肠”和“南门红糖”的销售．“举子香肠”售价是“南门红糖”的两倍，第一个月“举子香肠”和“南门红糖”都卖了，这两种开州特产销售总额为45000元． （1）第一个月“举子香肠”和“南门红肠”的售价各是多少元每千克？ （2）第二个月继续销售这两种特产，第二个月“举子香肠”售价降低了，销量比第一个月增加了，“南门红糖”售价保持不变，销量比第一个月增加了．结果这两种特产第二个月的总销售额比第一个月降低了，求的值． 24．（1）若，求m、n的值． 解：因为，所以 由此，可求出______；______； 根据上面的观察，探究下面问题： （2），求的值； 25．如图所示，花都区某学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙为）另外三边利用学校现有总长的铁栏围成．若围成的面积为，试求自行车车棚的长和宽． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．C 10．D 11．D 12．C 13．2 m 14．/ 15． 0 7 16．1． 17． 18．-2 19． 20．且 21．方程的另一根为4，k的值为8． 22．（1）；（2） 23．（1）第一个月 “南门红肠”的售价为30元/千克，则“举子香肠”的售价为60元/千克；（2）． 24．（1）4，4；（2） 25．18,10. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $