12.2三角形全等的判定 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 不能判断两个三个角形全等的条件是 A．有两边及一角对应相等 B．有两边及夹角对应相等 C．有三条边对应相等 D．有两个角及夹边对应相等 如图，，，下列添加条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使 ，，，点 ，， 在同一直线上，就能保证 ，从而可通过测量 的长度得知小河的宽度 ．在这个问题中，可作为证明 的依据的是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 A． B． C． D． 一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破了，成为四块碎片（如图所示），聪明的张宇经过仔细考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让工人师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列选项中可行的是 A．带 ， 或 ， 去就可以了 B．带 ， 或 ， 去就可以了 C．带 ， 或 ， 去就可以了 D．带其中的任意两块去都可以 如图，利用全等三角形的知识测量池塘两端 ， 的距离，如果 ，则只需测出其长度的线段是 A． B． C． D． 如图，在 和 中，，， 与 相交于点 ，与 相交于点 ， 与 相交于点 ，．有下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 在 中，，， 为 边的中线，则 的长 的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，，请你添加一个条件使得 ，可添条件是 ． 如图所示，已知 ，，要推得 ，若以" "为依据，还缺条件 ． 如图，若 ，，， ,则 ． 如图，，，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，点 在 上，，，，则 ． 如图，在 的正方形网格中，则 ． 如图，点 和动点 在直线 上，点 关于点 的对称点为点 ，以 为边作 ，使 ，．直线 上有一点 在点 右侧，，过点 作射线 ，点 为射线 上的一个动点，连接 ．当 与 全等时， 的长度为 ． 三、解答题 如图，已知 ，，，请说明 的理由． 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，．求证：． 如图，在四边形 中， 与 相交于点 ， 为 上一点，且 ，． (1) 说明 与 全等的理由； (2) 说明 与 全等的理由． 如图，已知 ，，， 是 上两点，且 ． (1) 求证：； (2) 连接 ，若 ，，求 的度数． 如图，已知在直角梯形 中，，， 为 上一点，， 平分 与 ． (1) 为 中点吗？为什么？ (2) 说明 的理由． 如图①，，，，．点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动，它们运动的时间为 ． (1) 若点 的运动速度与点 的运动速度相等，当 时， 与 是否全等？请说明理由，并判断此时线段 和线段 的位置关系； (2) 如图②，将图①中的“，”改为“”，其他条件不变．设点 的运动速度为 ，是否存在 ，使得 与以 ，， 为顶点的三角形全等？若存在，求出相应的 ， 的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $