2022--2023学年北师大版八年级数学下学期期末复习卷

北师大版八年级下学期期末复习卷 一．选择题（共10小题） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 2．不等式2x﹣1＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C．D． 3．一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则（　　） A．95﹣7x＞80 B．5（19﹣x）﹣2x≥80 C．100﹣7x＞80 D．5（20﹣x）﹣2x≥80 4．如图，A，B两点分别在直线l1，l2上，且l1∥l2，BA＝BC，BC⊥l2，若∠1＝116°，则∠CAB的度数等于（　　）​ A．20° B．22° C．24° D．26° 5．正十边形的内角和度数为（　　） A．360° B．720° C．1440° D．1800° 6．要使分式有意义，则x的取值应该满足（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠0 7．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED＝1，△ABC的面积为12，则△ABC的周长为（　　） A．4 B．6 C．24 D．12 8．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 9．若不等式（a﹣2）x＞4的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 10．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论： ①[﹣x]＝﹣x；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．其中正确的结论有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二．填空题（共6小题） 11．已知xy＝﹣3，x+y＝3，则x2y+xy2的值为 　 　． 12．如果分式的值为零，那么x等于 　 　． 13．不等式组的解集为 　 　． T14 T15 14．已知，则＝　 　． 15．如图，在△ABC中DE垂直平分AC，交AC边于点E，交BC边于点D，若AE＝3，△ABC的周长为19，则△ADB的周长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在AC上，DA⊥AC，且，连接BE，DE，DE交AB于点F，∠DFA＝45°，AB＝2，则BE的长度为 　 　． 三．解答题 17．化简： （1）（1+）． （2）（a+1﹣）•． （3）（﹣）． 18. 已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 19. 解不等式组：并在数轴表示它的解集． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数． 21．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BA，BC的中点，连接DE．点F为CA延长线上一点，且FA＝AC，连接FD，FE，AE． （1）求证：四边形AFDE是平行四边形； （2）若∠DEB＝∠DEF，求证：EF＝EC； （3）在（2）的条件下，若DE＝，∠C＝45°，求BC的长． 22．国家鼓励大学生创业，王同学毕业后开办一家服装加工厂，计划生产甲、乙两种服装共100套投放到市场销售．已知甲种服装每套成本34元，售价39元；乙种服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于3752元，不高于3768元． （1）问服装厂有哪几种生产方案？ （2）若生产的100套服装全部售出，最多可获得利润多少元？ （3）按获利最大的方案生产这100套服装，服装厂拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余94套全部售出，这样服装厂可获得利润349元．请直接写出捐出几件甲种服装，几件乙种服装． 23．已知△ABC中，AB＝AC． （1）如图1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求证：CD＝BE； （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长； （3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC＝2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明． 北师大版八年级下学期期末复习卷答案解析 一．选择题 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B．