精品解析：湖北省宜昌市枝江市枝江市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

二〇二二年秋季期中联考九年级数学试卷 参考公式：一元二次方程的求根公式： 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号． 每小题3分，计33分．） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别（ ） A. 3，1 B. 3，6 C. ， D. 3， 3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 关于函数y＝－(x＋2)2－1的图象叙述正确的是(　　) A. 开口向上 B. 顶点(2，－1) C. 与y轴交点为(0，－1) D. 图象都在x轴下方 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A B. C. D. 7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 10. 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 抛物线y＝x2＋ax＋3的对称轴为直线x＝1.若关于x的方程x2＋ax＋3﹣t＝0（t为实数），在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A. 6＜t＜11 B. t≥2 C. 2≤t＜11 D. 2≤t＜6 二．填空题（将答案写在答题卡上指定的位置，每小题3分，计12分．） 12. 设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则x1+x2的值为______． 13. 已知 、、是抛物线上三点，则、、的大小关系是 _____． 14. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____________． 15. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是_____． 三．解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分．） 16. 解方程：． 17. 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为96cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长是多少． 18. 如图，在△ABC中，AC＝7，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B'C的位置，∠B′CA′＝70°，且B′CA′A． （1）A′C＝　 　． （2）求旋转角的大小． 19. 如图，利用函数y＝x2﹣4x＋3的图象，直接回答： （1）方程x2﹣4x＋3＝0解是　 　； （2）当x满足　 　时，y随x的增大而增大； （3）当x满足　 　时，函数值大于0； （4）当0＜x＜5时，y的取值范围是　 　． 20. 如图，平面直角坐标系中点D坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标 　 　； （2）过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分； （3）找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标 　 　． 21. 已知抛物线y＝x2﹣2（m﹣1）x+m2与x轴分别交于(x1，0)，(x2，0)两点． （1）求m的取值范围． （2）若x1，x2满足（x1+2）（x2+2）＝5，求m的值． （3）点(a，y1)，(b，y2)，(﹣，y3)均在抛物线上，若﹣＜a＜b，请直接写出y1，y2，y3的大小关系（用“＜”连接）． 22. 重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食