2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y2 3．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍 4. 多项式4a2b(a－b)－6ab2(b－a)中，各项的公因式是(　　) A．4ab　 B．2ab　 C．ab(a－b)　D．2ab(a－b) 5．化简的结果为（　　） A． B． C．xy D．1 6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．b＝﹣1 C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0 7.如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 8.如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（    ） A． B． C． D．2 9．如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G．若DC＝2AD，BC＝9，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．18 B．15 C．13.5 D．12 10．如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（　　） A．6cm2 B．18cm2 C．9 cm2 D．8 cm2 二.填空题(每题3分，共18分) 1. 1.当______________时，关于的方程，有增根. 1. 1．a，b，c是△ABC的三边，若（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b），则△ABC的形状是　 　三角形． 13．如果不等式组无解，那么的取值范围是______． 14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED．若线段AB＝3，则△ABE的周长等于 　 　． 15．如图，在中，为边的中点，联结，与对角线相交于点，则与四边形的面积比为_______． 16.如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题10分共72分) 17．解不等式组：并把解集表示在数轴上． 18．把下列各式分解因式： (1)x2+3x﹣4； (2)a3b﹣ab； (3)3ax2﹣6axy+3ay2． 19.计算下列各题 （1） （2） 20.如图,将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到△A'B'C',△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-4,-1),(-5,-4),(-1,-3). (1)分别写出点A',B',C'的坐标; (2)求△A'B'C'的面积; (3)若△A'B'C'是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一次平移的方向和距离. 21.某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：乙工程队独立完成这项工程需要的时间． 22．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集． 23.如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E． (1)求证：△FBD≌△ACD； (2)求证：△ABC是等腰三角形； (3)求证：CEBF． 24.如图，在平行四边形ABCD中．点E在AD边上，点F在BC边上，且AE＝CF，连接AF、BE相交于点M，连接CE、DF相交于点． （1）如图1，求证：四边形EMFN为平行四边形； （2）如图2，连接MN，若E是AD的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以MN为边的所有平行四边形． 25.为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多1万元，且用1200万元恰好能购买300套A型一体机和200套B型一体机． （1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？ （2）