2.4 圆周角 专项练习 2022-2023学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角（专项练习）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D． 2 ．如图，AB是⊙O的直径，F是弦CD的中点，CE⊥AB于点E，若AB＝4，∠DCE＝45°，则EF的长为（　　） A． B．1.5 C． D．2 3 ．如图，△ABC中，∠A＝60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，若AD＝CD，则∠AOE的度数是（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 4 ．如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD＝6．若∠AOB+∠COD＝180°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5 ．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，则∠BCD的度数是（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 6 ．如图，⊙O上有A、B两点，点C为弧AB上一点，点P是⊙O外一点，且AC＝BC＝PC，∠AOB＝60°，则∠APB的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7 ．如图，AC为⊙O的弦，点B在上，若∠CBO＝58°，∠CAO＝20°，则∠AOB的度数为（　　） A．38° B．56° C．66° D．76° 8 ．如图，AB为⊙O的一条弦，C为⊙O上一点，OC∥AB．将劣弧AB沿弦AB翻折，交翻折后的弧AB交AC于点D．若D为翻折后弧AB的中点，则∠ABC＝（　　） A．110° B．112.5° C．115° D．117.5° 9 ．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 10 ．如图，AB为⊙O的直径，点C是AB上方半圆上的一点，点D是AB下方半圆的中点．连接AC，BC，AD，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．若AD＝5，则AC•CE的最大值为（　　） A．50 B．50 C．100 D．75 二．填空题 11 ．AB＝AC＝AD，∠CAB＝100°，则∠BDC＝　 　． 12 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28°，则∠D＝　 　°． 13 ．如图，点O是以AC为直径的半圆的圆心，点B在上，∠ACB＝30°，AC＝2．点D是直径AC上一动点（与点A，C不重合），记OD的长为m．连接BD，点A关于BD的对称点为点A′，当点A′落在由直径AC，弦围成的封闭图形内部时（不包含边界），m的取值范围是 　 　． 14 ．如图，弧AB所对的圆心角为∠AOB＝120°，半径OB＝2，C是OA的中点，P是弧AB上一动点，以CP为边作等边△CPQ（O，Q两点位于CP同侧），当P从A向B运动过程中，BQ的最小值为 　 　． 15 ．如图，AB是⊙O的弦，，点P是优弧APB上的动点，∠P＝45°，连接PA，PB，AC是△ABP的中线． （1）若∠CAB＝∠P，则AC＝　 　； （2）AC的最大值＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC，其中∠A＝∠D． （1）求证：AC＝CG； （2）若CD＝EG＝8，求⊙O的半径． 17 ．如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD，CD＝BD．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E． （1）求证：CD＝DE； （2）若AC＝6，半径OB＝5，求BD的长． 18 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，以BD为直径的⊙O交AB于点E，交AD的延长线于点F，连结EF，BF． （1）求证：EF＝BF． （2）若CD：BD＝1：3，AC＝2，求EF的长． 19 ．如图，已知AB为⊙O的直径，AC、CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，连接BC． （1）求证：OF∥BC； （2）若EB＝4cm，CD＝8cm，求AC的长． 20 ．如图，BD是⊙O的直径，＝，点C是半圆上一动点，且与点A分别在BD的两侧． （1）如图1，若＝5，BD＝4，求AC的长； （2）求证：CD+BC＝AC． 学科网（北京）股份有限公司 $