第十八章 平行四边形 暑期复习单元卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 暑期复习单元卷 人教版八年级数学下册 一、选择题 1．如图，，两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了，间的距离：先在外选一点，然后分别步测出，的中点，，并步测出的长为3米，由此他就估测出，间的距离为（　　） A．3米 B．米 C．6米 D．9米 2．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，的对角线交于点，已知，，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） ​​ A．22 B．16 C．18C D．20 5．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6．矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则菱形ABCD的面积为（　　）. A．96 B．100 C．120 D．192 8．如图，长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它内部，记，，若，则长方形的面积是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上（不与端点重合），且BF＝CE，BE与AF相交于点G，则下列结论不正确的是（　　） A．BE＝AF B．∠DAF＝∠BEC C．AG＝EG D．AG⊥EG 二、填空题 11．如图，在□ABCD中，AD=10，AB=6，AB⊥BD，则AC=　 　． 12．如图，△ABC的周长为26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE的长为　 　cm. 13．如图，在菱形中，，对角线，相交于点，为的中点，则的度数为　 　． 14．如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则　 　． 15．中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为　 　 ． 三、解答题 16．如图，在中，，，，求的面积． 17．如图，在中，对角线，交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，，求证：． 18．如图，在平行四边形中，点分别在上，且. 求证：四边形是平行四边形. 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，∠1＝∠2．求证：AB⊥AD． 20．如图，菱形的对角线、相交于点，，垂足为点，，，求、的长． 21．已知：如图，是正方形对角线上的一点，且，垂足为，交于点． 求证：． 22．如图，正方形中，点E为对角线上的一点，，，垂足分别为F，G，已知，，求的长度． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵M ，N分别是AC ， BC 的中点 ∴MN是ABC的中位线 ∴AB=2MN=2×3=6(米) 故答案为：C. 【分析】由题意可得MN是的中位线，则AB=2MN，据此计算. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//DC，AD=BC，∠ABC=∠ADC，故A、B、C一定成立； ∵∠DBC不一定等于∠BAD ∴D不一定成立 故答案为：D. 【分析】先根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，再由平行四边的性质对各选项逐一判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8，BD=12，AC=6，∴BC=AD=8，∴△OBC的周长为：OB+OC+BC=6+3+8=17。 故答案为：C。 【分析】根据平行四边形的性质，分别由已知条件求得△OBC三边的长度，然后计算其周长即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12， ∴OA=AC=6，OB=OD， ∵ AB⊥AC，AB=8 ， ∴OB==10， ∴BD=2OB=20； 故答案为：D. 【分析】由平行线的性质可得OA=AC=6，OB=OD，利用勾股定理求出OB=10，由BD=2OB即可求解. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得，， 四边形是平行四边形 ， 故答案为：B. 【分析】由以A为圆心，长为半径画弧可得，由以C为圆心，长为半径画弧可得，故由两组对边分别相等证得