9.1 图形的旋转

9.1　图形的旋转 八年级(下册) 初中数学 你能再举出生活中类似的例子吗？ 1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC． 2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ． 探索活动一 对应点： 对应边： 对应角： 思考：什么叫做图形的旋转？ A A' B B' C 将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心； 旋转的角度叫做旋转角； 旋转后图形的位置由什么决定？ 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转中心是什么？ 旋转角是什么？ △ABC与 △A′B′C 是什么关系？ 图形的旋转不改变图形的形状和大小. A A' B B' C 1. 将模板放在另一张白纸上，画出△ABC． 2. 用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，此时再画出三角形，记为△A ′B ′C ′． 3. 画出各对应点与旋转中心O的连线． 探索活动二 想一想：图中除对应线段和对应角外还有哪些相等的线段，相等的角？ B A B' O A' C' C 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等. B A B' O A' C' C （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ 问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？ A B D F E C 问题2　如图，已知点O和点 A. A （2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ （1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′. （3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ A O O B B C C O A B 问题3　如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？ A′ B′ A B A′ B′ 将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心； 旋转的角度叫做旋转角； 课堂小结 图形的旋转三要素：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 一个图形和它经